《直線與平面平行的判定與性質(zhì)試題及答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《直線與平面平行的判定與性質(zhì)試題及答案（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、直線與平面平行的判定與性質(zhì) 一、選擇題 1.已知直線a//平面a,直線ba,則a與b的關(guān)系為（） A?相交B?平行C.異面D?平行或異面 2. 平面aQ平面a，平面BQ平面丫=b,平面丫門平面a=c,若a/b,則c與a,b的位置關(guān)系是（） A.c與a,b都異面B.c與a,b都相交 C.c至少與a,b中的一條相交D.c與a,b都平行 3. 給出下列四個(gè)命題： ① 如果a,b是兩條直線，且a//b,那么a平行于經(jīng)過b的任何平面； ② 如果直線a和平面a滿足a/a，那么a與平面a內(nèi)的直線不是平行就是異面， ③ 如果直線a/a,b/a，貝Ua//b ④ 如果平面aQ平面B=a,若

2、b//a,b//B,貝Ua/b 其中為真命題有（） A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè) 4. A、B是不在直線l上的兩點(diǎn)，則過點(diǎn)A、B且與直線I平行的平面的個(gè)數(shù)是（） A.0個(gè)B.1個(gè) C.無數(shù)個(gè)D.以上三種情況均有可能 二、填空題 在△ABC中，AB=5,AC=7,ZA=60°,G是重心，過G的平面a與BC平行，ABQa=M,ACQa=N，貝UMN P是邊長為8的正方形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，且PA=PB=PC=PD=8,M、NPMBN3分別在FA、BD上，且MAND5,貝UMN=. 5. 三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，則這三條交線的位置關(guān)系為. 三、解答題 &如圖，兩

3、個(gè)全等正方形ABCD與ABEF所在平面相交于AB,ME€AC,NE€FB,且AM=FN，求證：MN/平面BCE. 9. 求證：如果兩個(gè)相交平面分別經(jīng)過兩條平行線中的一條，那么它們的交線和這兩條平行線互相平行. 10. 已知E,F,G,M分別是四面體的棱AD,CD,BD,BC的中點(diǎn)，求證：AM/平面EFG. 11. 在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E,F分別是棱BC,C1D1的中點(diǎn)，求證；EF/平面BB1D1D. 12. 空間四邊形ABCD的對(duì)棱AD,BC成60°的角，且AD=BC=a,平行于AD與BC的截面分別交AB,AC,CD,BD于E、F、G、H. (1) 求證

4、：四邊形EFGH為平行四邊形； (2) E在AB的何處時(shí)截面EFGH的面積最大？最大面積是多少？ 參考答案 一、選擇題D2.D3.B4.D二、填空題 2395.3；6."9；7.兩兩平行或相交于一點(diǎn). 三、解答題&證明：過M在平面AC內(nèi)作直線AB的平行線交于BC于G,過N在平面AE內(nèi)作直線AB的平行線交BE于H，連GH，只要證明GH//MN即可，事實(shí)上，?/MG//AB,NH//AB,???MG//NH. ? MGMC竺BN又???AB=AC,FE=BF，且ABCD和ABEF是兩個(gè)全等的正方形，AM=FN,?MGNHAC=BF,MC=BN，從而有AB=FE,MG=NH，?四邊形MG

5、HN為平行四邊形. ? MN//GH.又TGH平面BCE,MN平面BCE,?MN//平面BCE. 9.證明：Ta/b,b3,Aa//p. 又Taa,aAp=l,?a//1. 又ta/b,b//l,?a//b/l. ? 證明：連MD交GF于N,連EN.tGFBCD的中位線，N為MD的中點(diǎn).tE為AD的中點(diǎn)，ENAMD的中位線，?EN//AM. tAM平面EFG,EN平面EFG,?AM//平面EFG. I. 證明：取D1B1的中點(diǎn)O,連OF,OB. 丄1tOF=2B1C1,BE=2B1C1,tOF=BE，則OFEB為平行四邊形. ? EF//BO.tEF平面BB1D1D,BO平面

6、BB1D1D,EF//平面BB1D1D. ? 證明：(1)tBC//平面EFGH,BC平面ABC，平面ABCA平面EFGH=EF,BC//EF，同理BC//HC,「.EF//HG. 同理可證EH//FG,「.四邊形EFGH為平行四邊形.解：(2)???AD與BC成角為60°,AE ???/HEF=60°(或120°),設(shè)AB=x, EFAETBC=AB=x,BC=a,EHBE1-x?EF=ax,由AD=BA=1，得EH=(1—x)a. x+1—X、2.32)a2=8EFGH的面積最大為 ?.S四邊形efgh=EF?EH?sin60°3,32-?32(aa(=ax?a(1—x)?2=2?x(1—x)w2? 當(dāng)且僅當(dāng)x=1—x,即x=2時(shí)等號(hào)成立，即E為AB的中點(diǎn)時(shí)，截面 ?32 a 8.