《數(shù)字高通、帶通和帶阻濾波器的設(shè)計》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)字高通、帶通和帶阻濾波器的設(shè)計（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第 五 節(jié) 數(shù) 字 高 通 、 帶 通 和 帶 阻 濾 波 器 的 設(shè) 計(1) 確定所需類型數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)(2) 將所需類型數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成所需類型模擬 濾波器的技術(shù)指標(biāo)，轉(zhuǎn)換公式為： 若用脈沖響應(yīng)不變法： 若用雙線性變換法：T )21tan(2 T(4) 設(shè)計模擬低通濾波器。(5) 將模擬低通通過頻率變換，轉(zhuǎn)換成所需類型的模擬濾波器。 (6) 將所需類型的模擬濾波器轉(zhuǎn)換成所需類型的數(shù)字濾波器。(3) 將所需類型模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器技 術(shù)指標(biāo)。 例：設(shè)計一個數(shù)字高通濾波器，要求通帶截止頻率p=0.8rad，通帶衰減不大于3dB，阻帶截止頻率s=0.44rad

2、,阻帶衰減不小于15dB。希望采用巴特沃斯型濾波器。解： (1)數(shù)字高通的技術(shù)指標(biāo)為p=0.8rad, p=3dB; s=0.44rad, s=15dB(2) 模擬高通的技術(shù)指標(biāo)計算如下： 令T=1，則有1 2tan 6.155 / , 3212tan 1.655 / , 32p p ps s srad s dBrad s dB 15dB (3)模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)計算如下：1 0.163 / , 36.1551 0.604 / , 151.655p ps srad s dBrad s dB 將p和s對3dB截止頻率c歸一化，這里c=p,1, 3.71 sp s p (4) 設(shè)計歸一化模擬

3、低通濾波器G (p)。模擬低通濾波器的階數(shù) N計算如下： 0.10.1lglg10 1 0.180310 13.711.31, 2psspspsp ssp p kNkN N 查表得到歸一化模擬低通傳輸函數(shù)G (p)為 2 22 21( ) 2 1( ) 2 cc cG p p pG s s s 為去歸一化，將p=s/c代入上式得到： (5) 將模擬低通轉(zhuǎn)換成模擬高通。將上式中G (s)的變量換成1/s， 得到模擬高通H a(s): 2 22 21( ) ( ) 2 1ca c csH s G s s s (6) 用雙線性變換法將模擬高通H (s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字高通H (z)： 11121( ) (

4、 )a zs zH z H s 實際上(5)、(6)兩步可合并成一步，即1 11121 1 2 1 21 2 1 2( ) ( ) 0.106(1 ) 0.0653(1 )( ) 1.624 1.947 0.566 1 1.199 0.349zs zH z G s z zH z z z z z 例：設(shè)計一個數(shù)字帶通濾波器，通帶范圍為0.3rad到0.4rad ，通帶內(nèi)最大衰減為3dB，0.2rad以下和0.5rad以上為 阻帶，阻帶內(nèi)最小衰減為18dB。采用巴特沃斯型模擬低通 濾波器。解: (1)數(shù)字帶通濾波器技術(shù)指標(biāo)為通帶上截止頻率 ：u=0.4rad通帶下截止頻率 ：l=0.3rad阻帶上

5、截止頻率 ： s2=0.5rad阻帶下截止頻率 ：s1=0.2rad通帶內(nèi)最大衰減p=3dB，阻帶內(nèi)最小衰減s=18dB (2) 模擬帶通濾波器技術(shù)指標(biāo)如下： 設(shè)T=1，則有 2 21 10 12tan 1.453 /212tan 1.019 /212tan 2 /212tan 0.650 /2 1.217 /0.434 /u ul ls ss su lu l rad srad srad srad srad sB rad s (通帶中心頻率) (帶寬) 將以上邊界頻率對帶寬B歸一化，得到u=3.348,l=2.348;s2=4.608,s1=1.498;0=2.804(3) 模擬歸一化低通濾波

6、器技術(shù)指標(biāo)： 2 22 02 2.902ss s p=1p=3dB, s=18dB (4) 設(shè)計模擬低通濾波器0.10.110 1 0.12710 12.902lg0.127 1.940, 2lg2.902pssp ssp pkN N 查表得到歸一化低通傳輸函數(shù)G (p)： 2 1( ) 2 1G p p p (5) 將歸一化模擬低通轉(zhuǎn)換成模擬帶通：(6)通過雙線性變換法將H a(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶通濾波器H (z)。下面將(5)、(6)兩步合成一步計算：11121 zs z )1(868.0 481.75.448.5)( 2 21112202 11 z zzs sp zzslu將上面的p等式代入G (p)中，得2 41 2 3 40.021(1 2 )( ) 1 1.491 2.848 1.68 1.273z zH z z z z z )( 202)()( lus spa pGsH IIR數(shù)字濾波器技術(shù)指標(biāo) 脈沖響應(yīng)不變法雙線性變換法模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)原型變換設(shè)計模擬低通原型濾波器巴特沃斯逼近法切比雪夫逼近法其他逼近法模擬低通原型濾波器技術(shù)指標(biāo)原型變換各經(jīng)典類模擬濾波器 脈沖響應(yīng)不變法雙線性變換法 IIR數(shù)字濾波器