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1、*,第十二章 齒輪傳動的互換性,第一節(jié) 概述,一、傳動齒輪的使用要求,傳遞運動的準(zhǔn)確性：要求一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)傳動比的變化盡量小，以保證傳遞運動準(zhǔn)確。,,,傳動的平穩(wěn)性：要求瞬時傳動比的變化盡量小，以保證傳動平穩(wěn)，沖擊及振動小，噪聲低。,,,載荷分布的均勻性：要求在受載下工作齒面能夠良好接觸，以保證足夠的承載力氣和使用壽命。,,,齒側(cè)間隙：要求齒輪副有適當(dāng)?shù)凝X側(cè)間隙〔嚙合輪齒的非工作面間的間隙，以補償熱變形和貯存潤滑油〕。,不同用途和不同工作條件的齒輪及齒輪副對上述四項要求的側(cè)重點是不同的。,,,如，把握系統(tǒng)或隨動系統(tǒng)的分度傳動的側(cè)重點是運動精度，以保證主、從動齒輪的運動協(xié)調(diào)。,,汽車和拖拉機變速齒輪

2、傳動的側(cè)重點是工作平穩(wěn)性，以降低噪聲。,,低速重載齒輪傳動〔如軋鋼機的齒輪傳動〕的側(cè)重點是齒面接觸精度，以保證齒面接觸良好。,,而渦輪機中的高速重械齒輪傳動對三項精度的要求都很高，而且要求很大的齒側(cè)間隙，以保證較大流量的潤滑油通過。,其次節(jié) 齒輪加工誤差的來源及其特點,齒輪的加工誤差主要來源于加工工藝系統(tǒng)，如齒輪加工機床的誤差、刀具的制造與安裝誤差、齒坯的制造與安裝誤差等。,,,,1.幾何偏心ｅ,j,,2.運動偏心e,y,,3.機床傳動鏈的短周期誤差,,4.滾刀的制造誤差,,5.滾刀安裝誤差,幾何偏心誤差,加工誤差舉例：,,齒坯孔與機床心軸的安裝偏心〔e〕，也稱幾何偏心，是齒坯在機床上安裝時，

3、齒坯基準(zhǔn)軸線O1O1與工作臺回轉(zhuǎn)軸線OO不重合形成的偏心e。,運動偏心誤差,加工誤差舉例：,,分度蝸輪軸線與工作臺中心線的安裝偏心〔eK〕 。O2O2為機床分度蝸輪的軸線，它與機床心軸的軸線OO不重合，形成安裝偏心eK。,●機床分度蝸輪的安裝偏心〔ew〕和軸向竄動。此誤差使蝸輪〔齒坯〕轉(zhuǎn)速不均勻，加工出的齒輪有齒距偏差和齒形偏差，如蝸桿為單頭，蝸輪為n牙，則在蝸輪〔齒坯〕一轉(zhuǎn)中產(chǎn)生n次誤差。,,●滾刀偏心〔ed〕、軸線傾斜及軸向竄動。此誤差使加工出的齒輪徑向和軸向都產(chǎn)生誤差，如滾刀單頭，齒輪z牙，則在齒坯一轉(zhuǎn)中產(chǎn)生z次誤差。,,●滾刀本身的基節(jié)、齒形等制造誤差。此誤差會復(fù)映到被加工齒輪的每一齒

4、上，使之產(chǎn)生基節(jié)偏差和齒形誤差。,第三節(jié) 齒輪(輪齒局部)的應(yīng)檢精度指標(biāo)(同側(cè)齒面偏差)、側(cè)隙指標(biāo)及檢測(GB/T10095.1-2023),單個齒輪的應(yīng)檢指標(biāo)：,,齒距累積總偏差ΔFp (高速時加檢齒距累積偏差ΔFpk),,——評定運動準(zhǔn)確性,,單個齒距偏差Δfpt、齒廓總偏差ΔFα,,——評定傳動平穩(wěn)性,,螺旋線總偏差ΔFβ ——評定載荷分布均勻性,,,,齒厚偏差ΔEsn(中小模數(shù)大批量生產(chǎn)齒輪選公法線長度偏差ΔEw),,——評定側(cè)隙,單個齒距偏差〔Δfpt〕,,是指在端平面上接近齒高中部與齒輪軸線同心的圓上，實際齒距與理論齒距的代數(shù)差 。,,取其中確定值最大的數(shù)值作為評

5、定值,齒距累積偏差〔ΔFpk〕,,任意k個齒距的實際弧長與理論弧長的代數(shù)差, 理論上它等于這k個齒距的單個齒距偏差的代數(shù)和。,,齒距累積總偏差〔ΔFp〕,,是指齒輪同側(cè)齒面任意圓弧段〔k=1至k=z〕內(nèi)的最大齒距累積偏差。它表現(xiàn)為齒距累積偏差曲線的總幅值。,1-支架 2-定位支腳 3-指示表 4-主體 5-固定螺母,,6-固定螺釘 7-活動量爪 8-固定量爪 9-定位支腳,,圖8-7 齒距儀,,a)齒頂圓定位 b)齒根圓定位 c)裝配孔定位,,,圖8-8 齒距儀測量示意圖,相對法,的計算,,測量齒序,相對齒距偏差,相對齒距累積誤差,齒距偏差Δfpt,齒距累積誤差ΔFp,1,0,0,+1,+

6、1,2,+15,+15,+16,,+17,3,-8,+7,-7,+10,4,-5,+2,-4,+6,5,-10,-8,-9,-3,6,-15,-23,-14,,-17,7,+10,-13,+11,-6,8,+5,-8,+6,0,①計算出各相對齒距偏差之和，見表中第三列，相對齒距累積誤差一欄最一項〔-8〕。? ②計算出K值，K值為測量時作為基準(zhǔn)的齒距實際值與公稱值之差。??????????〔-8〕/ 8 =? - 1? ③對各齒相對齒距偏差進(jìn)展修正，立刻各相對偏差減K，得出各齒距確實定齒距偏差，其中第列中的最大值為+16μm，即為該齒輪的齒距偏差實際值Δfpt。? ④將第四列逐個累積記入

7、第五列，即為確定齒距累積誤差，該列中最大值與最小值之差，為齒輪的齒距累積誤差ΔFp =〔+17〕-〔-17〕=34〔μm〕,齒廓總偏差ΔFα 在端平面內(nèi)且垂直于漸開線齒廓的方向上，包涵實際齒廓跡線的兩條設(shè)計齒廓跡線間的距離。 沿圓周均布測量3個或更多Fα，取其中最大值為該齒輪Fα,螺旋線總偏差ΔFβ 在端面基圓切線方向上，包涵實際螺旋線跡線的兩條設(shè)計螺旋線跡線間的距離,齒厚偏差,ΔE,Sn,,齒厚偏差是指在齒輪分度圓柱面上，齒厚的實際值與公稱值之差。對于斜齒輪，指法向齒厚。,,為了保證確定的齒側(cè)間隙，齒厚的上偏差〔ESnS〕，下偏差〔ESni〕一般都為負(fù)值。,齒厚游標(biāo)

8、卡尺測量齒厚,,s,h,齒厚游標(biāo)卡尺,公法線長度偏差〔△EW〕,公法線平均長度偏差△EW是指實際公法線長度Wk與其公稱值之差。即,,△EW =Wk -W,,齒輪因齒厚減薄使公法線長度也相應(yīng)減小，所以可用公法線平均長度偏差作為反映側(cè)隙的一項指標(biāo)。通常是通過跨確定齒數(shù)測量公法線長度來檢查齒厚偏差的。,用公法線千分尺測量的公法線,W,公法線千分尺,第四節(jié) 評定齒輪精度可承受的指標(biāo)(徑向綜合偏差和徑向跳動)及檢測,,(GB/T10095.2-2023),1.切向綜合總偏差〔ΔFi′〕和一齒切向綜合偏差〔Δf i′〕,,2.齒圈徑向跳動〔ΔFr〕,,3.徑向綜合總偏差〔ΔF″〕和一齒徑向綜合偏差〔Δf″

9、〕,漸開線圓柱齒輪精度的評定參數(shù),,〔單個齒輪的精度評定參數(shù)〕,,,漸開線圓柱齒輪的評定參數(shù)分為輪齒同側(cè)齒面偏差、徑向偏差和徑向跳動。,輪齒同側(cè)齒面偏差〔GB/T10095.1-2023〕,齒距偏差,單個齒距偏差,齒距累積偏差,齒距累積總偏差,齒廓偏差,齒廓總偏差,齒廓外形偏差,齒廓傾斜偏差,螺旋線偏差,螺旋線總偏差,螺旋線外形偏差,螺旋線傾斜偏差,切向綜合偏差,切向綜合偏差,一齒切向綜合偏差,徑向綜合偏差和徑向跳動〔GB/T10095.2-2023〕,徑向綜合總偏差,一齒徑向綜合偏差,徑向跳動,齒厚偏差Esn,上偏差〔Esns〕，下偏差〔Esni〕,公法線長度偏差Ebn,上偏差〔Ebns〕，

10、下偏差〔Ebni〕,必檢工程：,幫助檢驗工程：,檢驗工程的選用：,,3-6級精度等級齒輪或單件小批量生產(chǎn)時，檢驗工程為四個必檢工程。,7-12級精度等級的齒輪大批量生產(chǎn)時，每個齒輪都檢驗必檢工程是不經(jīng)濟(jì)的，所以，第一批少量齒輪用必檢工程檢驗。合格穩(wěn)定后，可承受幫助檢驗工程來檢驗，可以提高檢驗效率。最終一批齒輪再用必檢工程核實就可以了。這樣批量生產(chǎn)既能全部保證精度質(zhì)量，又能節(jié)省生產(chǎn)時間和費用。,第五節(jié) 齒輪精度指標(biāo)的公差及精度等級,一、齒輪精度指標(biāo)的精度等級和公差計算公式,精度等級,,必檢工程GB/T 10095.1規(guī)定了0、1、2、…12共13個精度等級，0級最高，12級最低。,,幫助檢驗工程

11、GB/T 10095.2對徑向綜合總偏差Fi″和一齒徑向綜合偏差fi″規(guī)定了4、5、…、12共9個精度等級，其中4級最高、12級最低。,,對徑向跳動Fr規(guī)定了0、1、…12共13個等級。,公差值,,5級精度的公差值〔或極限偏差值〕按規(guī)定的公式計算得到,,其余精度等級,的公差值用5級精度公差值乘以級間公比計算出來的。,,T,Q,=T,5,×,2,0.5(Q-5),,,,,表12-5至12-8為計算好的各項齒輪公差值表格。,查表時所需參數(shù)主要為法向模數(shù)m,n,、分度圓直徑d、齒寬b、跨齒數(shù)k等。,二、齒輪精度等級的選擇,依據(jù)齒輪的用途、使用要求、傳動功率和回轉(zhuǎn)速度等技術(shù)條件，齒輪精度等級的選用方法

12、一般有計算法和類比法，大多狀況下承受類比法確定。,,1.計算法,,依據(jù)齒輪傳動機構(gòu)最終到達(dá)的精度要求，應(yīng)用傳動尺寸鏈的方法計算和安排各級齒輪副的傳動精度，確定齒輪的精度等級。,,2.類比法,,查閱類似機構(gòu)的設(shè)計，依據(jù)實際驗證的已有閱歷來確定齒輪精度，并且針對本機構(gòu)自身特點進(jìn)展修正。這就是類比法。(動力傳動齒輪主要依據(jù)圓周線速度選擇齒輪精度等級),三、齒輪精度等級的標(biāo)注,具體標(biāo)注方法如下：,,假設(shè)齒輪的檢驗工程同為某一精度等級時，可標(biāo)注精度,,等級和標(biāo)準(zhǔn)號。如，齒輪檢驗工程都為8級，則標(biāo)注為：,,8 GB/T 10095.1 或 8 GB/T 10095.1,,8 GB/T 10095.2

13、,,假設(shè)齒輪檢驗工程的精度等級不同時，如齒廓總偏差F?,,為7級，而單個齒距偏差±fpt、齒距累積總偏差Fp和螺旋線,,總偏差F?均為8級時，則標(biāo)注為：,,8〔 Fp 〕 、7〔fpt、 F? 、F?〕 GB/T 10095.1,第六節(jié) 齒輪副的誤差及公差,,前面的內(nèi)容都是針對單個單個齒輪進(jìn)展分析的，本節(jié)介紹一對嚙合的齒輪副的精度要求。,,,一、 中心距偏差fa〔其極限偏差為±fa〕,,實際中心距與公稱中心距之差。,中心距極限偏差參考值,,齒輪精度等級,5～6,7～8,9～10,中心距極限偏差,±1/2 IT7,±1/2IT8,±1/2 IT9,標(biāo)準(zhǔn)中對,軸線平面內(nèi)的偏差,f,Σδ,和,垂直

14、平面上的偏差,f,Σβ,作了不同的規(guī)定。,二、軸線平行度偏差,三、輪齒的接觸斑點,,齒輪副的接觸斑點是指裝配好的齒輪副在略微制動下,,運轉(zhuǎn)后齒面的接觸擦亮痕跡，可以用沿齒高方向和沿齒長,,方向的百分?jǐn)?shù)來表示。,沿齒長方向為接觸痕跡的長度b″〔扣除超過模數(shù)值的斷開局部c〕與工作長度b′之比，即：,,直齒輪裝配后的接觸斑點（摘自GB/Z 18620.4-2019）,,,,,精度等級按GB/T10095,b,c1,占齒寬的,,百分比,h,c1,占有效齒面,,高度的百分比,b,c2,占齒寬的,,百分比,hc2占有效齒面,,高度的百分比,4級及更高,50%,70%,40%,50%,5和6,45%,50%

15、,35%,30%,7和8,35%,50%,35%,30%,9至12,25%,50%,25%,30%,第六節(jié) 齒輪側(cè)隙指標(biāo)的公差和齒輪坯公差,一、齒厚極限偏差確實定,準(zhǔn)備側(cè)隙大小的齒輪副尺寸要素有：小齒輪的齒厚s1、大齒輪的齒厚s2和箱體孔的中心距a。我國實現(xiàn)側(cè)隙的方法是承受減小單個齒輪齒厚的方法。,最小法向側(cè)隙jbn min,,法向側(cè)隙jbn是指在一對裝配好的齒輪副中，當(dāng)兩個齒輪的工作齒面相互接觸時，非工作齒面間的最短距離。,對于中、大模數(shù)齒輪最小側(cè)隙jbnmin的推舉值,,〔摘自GB/Z 18620.2-2023〕mm,,m,n,,最小中心距,a,i,,,,,,,,50,100,200,4

16、00,800,1600,1.5,0.09,0.11,—,—,—,,2,0.10,0.12,0.15,—,—,—,3,0.12,0.14,0.17,0.24,—,—,5,—,0.18,0.21,0.28,—,—,8,—,0.24,0.27,0.34,0.47,—,12,—,—,0.35,0.42,0.55,—,18,—,—,—,0.54,0.67,0.94,jn1：,補償溫升而引起變形所必需的最小側(cè)隙,jn2：保證正常潤滑所必需的最小側(cè)隙,式中，,E,sns1、,E,sns2——小齒輪、大齒輪的齒厚上偏差；,,f,a——中心距偏差；,,?,n——法向壓力角。,,jbn min ——最小法向側(cè)隙,

17、,Jb,n——齒輪和齒輪副的加工、安裝誤差對側(cè)隙減小的補償量,按等值安排法,(12-9),,齒厚上偏差的確定,,齒輪副的傳動側(cè)隙由減薄齒厚得到 ，該法向側(cè)隙的大小要能足夠補償：中心距偏差使法向側(cè)隙減少的量 ；齒輪和齒輪箱體加工誤差、安裝誤差所引起的側(cè)隙減小量 ；齒輪傳動裝置溫升變形和保證正常潤滑所需間隙量 。因此它們之間的關(guān)系為：,齒厚下偏差確實定,,,E,sni=,E,sns-,T,sn,,齒厚公差可按下式計算,T,sn：,,T,sn,＝,表8-23 切齒徑向進(jìn)刀公差,,,齒輪精度等級,4,5,6,7,8,9,b,r,,1.2

18、6IT7,IT8,1.26IT8,IT9,1.26IT9,IT10,式中，,F,r——徑向跳動公差；,,b,r——切齒徑向進(jìn)刀公差，可按表8-23選用,總結(jié)：,齒厚上偏差,計算齒厚公差,T,sn,＝,齒厚下偏差,,,E,sni=,E,sns-,T,sn,圖紙上須注寫出齒厚公稱尺寸及上、下偏差,二、公法線長度極限偏差確實定,齒輪因齒厚減薄使公法線長度也相應(yīng)減小，所以可用公法線平均長度偏差作為反映側(cè)隙的一項指標(biāo)。一般中小模數(shù)大批量用把握公法線長度偏差來保證側(cè)隙。,公法線長度極限偏差由齒厚極限偏差換算得到,三、齒輪坯公差〔尺寸、形位公差〕,1. 盤形齒輪的齒坯公差,,尺寸公差：基準(zhǔn)孔直徑尺寸公差并承

19、受包涵要求,,齒頂圓柱面直徑尺寸公差,,,形位公差：定位端面對基準(zhǔn)孔軸線的端面圓跳動公差,,(齒頂圓做基準(zhǔn)時)齒頂圓柱面對基準(zhǔn)孔軸線的徑向圓跳動公差,公差值按下表,2. 齒輪軸的齒坯公差,,尺寸公差：安裝軸承的軸頸直徑尺寸公差并承受包涵要求,,齒頂圓柱面直徑尺寸公差,,,形位公差：兩軸頸對它們公共基準(zhǔn)軸線的徑向圓跳動公差,,〔齒頂圓做基準(zhǔn)時〕齒頂圓柱面對兩軸頸公共基準(zhǔn)軸線的徑向圓跳 動公差,四、齒輪齒面和基準(zhǔn)面的外表粗糙度,第八節(jié) 齒輪精度設(shè)計,,步驟:1〕確定齒輪精度等級；,,2〕查表確定應(yīng)檢工程的公差或極限偏差〔及幫助工程〕；,,3〕計算和確定齒厚極限偏差；,,或換算成公法線長度極限偏差

20、(中小模數(shù)大批量時),,4〕確定齒坯公差〔輪齒之外的其余局部的尺寸精度和形位精度〕；,,5〕確定外表粗糙度；,,6〕繪制齒輪零件圖。,例:某通用減速器中有一對直齒齒輪副，模數(shù)m=3mm，齒形角α=20o，齒數(shù)Z1=20，Z2=79，齒寬b=60mm，箱體上軸承跨距L=105mm。小齒輪傳遞最大功率為5kW，轉(zhuǎn)速n=750r／min，齒輪箱用噴油潤滑，齒輪的工作溫度t1=60oC，箱體的工作溫度t1=40oC，線膨脹系數(shù)：鋼齒輪α1=11.5× ，鑄鐵箱體α2=10.5× ，生產(chǎn)條件為小批生產(chǎn)。試確定小齒輪精度等級，檢驗工程，齒厚上、下偏差及齒坯公差，并畫出工作圖。,支撐軸的滾動軸承是：0

21、級滾動軸承，承受輕負(fù)荷，內(nèi)圈承受循環(huán)負(fù)荷，外圈承受固定負(fù)荷。軸頸直徑,?,40。,解：1 確定精度等級,,對減速器,主要要求運動平穩(wěn)性，首先按圓周速度，確定精度等級。圓周速度v,,,依據(jù)表9-4，確定精度等級為8級,2 查表確定相應(yīng)公差或極限偏差,,,查表得公差值為,,小齒輪：,,,,,,,,螺旋線總公差,Fβ,,齒廓總公差,Fα,,齒距累計總公差,F,p,,單個齒距極限偏差±,fpt,8 GB/T10095.1,,精度等級,（GB),,,,,3,模數(shù)m,20,齒數(shù)Z,,,± 0.017,0.053,0.022,0.028,大齒輪f,pt,=,±,18,μm,查表確定必檢工程的公差或極限偏差

22、,3 計算確定齒厚上、下偏差,,,①計算齒輪副的最小極限側(cè)隙(j,nmin,),,j,bn1,= a(α,1,Δt,1,-α,2,Δt,2,) ×2sinα,n,,=m(z,1,+z,2,)[(α,1,Δt,1,-α,2,Δt,2,)]sinα,n,,=3(20+79)[11.5× ×40-10．5× ×20]×sin20o,,=0.025mm,,=25μm,,保證正常潤滑所需要的側(cè)隙為：j,bn2,=10m,n,=30μm,,因此，j,nmin,=j,bn1,+j,bn2,=55μm,,② 確定齒厚上偏差E,ss,,補償齒輪的加工誤差和安裝誤差所需的側(cè)隙，查表大齒輪f,pt,=18μm,,

23、,Jbn=,,=,,= 54μm,,,a=m(z1+z2)/2=148.5mm,,查表12-12，得f,a,=31.5μm,,,,令大、小齒輪齒厚上偏差相等，得,,③ 齒厚下偏差E,si,,對小齒輪，切齒進(jìn)刀公差,查表12-15，得,,br=1.26IT9=1.26*74μm=93,μm,,E,ss,,= - ( +fatgα,n,),,,,= -（ +31.5×tg20o）,,,,= - 69μm,,T,s,= ×2tgαn,,=

24、 ×2tg20o,,= 75μm,,E,si,= E,ss,—T,s,=-69-75= - 144μm,,S,nc,=4.708,-0.069,-0.144,,⑤承受公法線平均長度偏差來保證側(cè)隙,計算公法線長度公稱值,,跨齒數(shù),k= +0.5= +0.5≈3,,W=m[1.476(2k-1)+0.014z]=3[1.476(2×31)+0.014×20],,=22.981mm,,〔1〕計算公法線平均長度偏差(Ewms, Ewmi),E,ss,=-69μm ; E,si,=-144μm,E,wms,=E,ss,cosα,n,-0.72F,r,sinα,n,=-69c

25、os20o-0.72×43sin20o,,=-75μm,,E,wmi,=E,si,cosα,n,+0.72F,r,sinα,n,=-144cos20o+0.72×43sin20o,,=-146μm,,圖樣上標(biāo)注為,： mm。,,,① 小齒輪為齒輪軸，其軸頸與滾動軸承相配合，因此軸頸的尺寸公差和形位公差均按與滾動軸承配合精度來考慮。,4 確定齒坯精度,支撐軸的滾動軸承是：0級滾動軸承，承受輕負(fù)荷，內(nèi)圈承受循環(huán)負(fù)荷，外圈承受固定負(fù)荷。軸頸直徑,?,40。,查表：支撐滾動軸承內(nèi)圈的軸頸取為?40 j6,

26、向心軸承和軸的協(xié)作及軸公差帶代號,查表為0.004,查表為0.012,具體形位公差值可依據(jù)滾動軸承精度及參數(shù)查閱設(shè)計手冊獲得,軸頸外表粗糙度Ra上限值查表為：0.8或1.6,,② 齒頂圓作為測量齒厚的基準(zhǔn)，按IT8，其直徑公差帶確定為Ф66h8( )mm。,,② 支撐軸頸對公共基準(zhǔn)軸線的徑向圓跳動公差為,,0.3,×,F,p,=,,0.3,×,0.053=0.016,,4 確定齒坯精度,,齒厚S,,螺旋線總公差,Fβ,,齒廓總公差,Fα,,齒距累計總公差F,p,,單個齒距極限偏差±fpt,8 GB/T10095.1,,精度等級〔GB),1,齒頂高系數(shù)h,a,*,20,o,齒形角,α,3,模數(shù)m,20,齒數(shù)Z,± 0.017,0.053,0.022,0.028,-0.146,3,跨齒數(shù)k,22.981,公法線長度W,,,螺旋線總公差,Fβ,,齒廓總公差,Fα,,齒距累計總公差F,p,,單個齒距極限偏差±fpt,8 GB/T10095.1,,精度等級〔GB),1,齒頂高系數(shù)h,a,*,20,o,齒形角,α,3,模數(shù)m,20,齒數(shù)Z,-0.075,± 0.017,0.053,0.022,0.028,