《新版評價股票選擇權(quán)的數(shù)值方法ppt課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版評價股票選擇權(quán)的數(shù)值方法ppt課件（13頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、按一下以編輯母片標(biāo)題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,精選,*,按一下以編輯母片標(biāo)題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,精選,*,第四章 評價股票選擇權(quán)的數(shù)值方法,蒙地卡羅模擬與二項(xiàng)式模型,精選,1,第四章 評價股票選擇權(quán)的數(shù)值方法 蒙地卡羅模擬與二項(xiàng)式模型,蒙地卡羅模擬與二項(xiàng)式模型,以風(fēng)險中立評價的概念為根基的數(shù)值方法,評價商品,蒙地卡羅模擬：歐式選擇權(quán)與亞式選擇權(quán),二項(xiàng)式模型：歐式選擇權(quán)與美式選擇權(quán),精選,2,蒙地卡羅模擬與二項(xiàng)式模型以風(fēng)險中立評價的概念為根基的數(shù)值方法,蒙地卡羅模擬的原理,風(fēng)險中立評價法主要的計(jì)算就是求期望值,利用大數(shù)法則,(th

2、e Law of Large Numbers),的原理來計(jì)算期望值,大數(shù)法則：當(dāng)樣本數(shù)夠大時，樣本的平均值會接近母體的期望值,精選,3,蒙地卡羅模擬的原理風(fēng)險中立評價法主要的計(jì)算就是求期望值 精選,蒙地卡羅模擬評價衍生性金融商品的步驟,1.,模擬一條在風(fēng)險中立機(jī)率下標(biāo)的資產(chǎn)價格未來的途徑,2.,根據(jù)以上模擬的結(jié)果計(jì)算衍生性金融商品的報償,(payoff),3.,重複以上,1,與,2,步驟許多次後，計(jì)算平均的報償,4.,將,3,計(jì)算的平均報償以無風(fēng)險利率折現(xiàn)即是該衍生性金融商品價值的估計(jì)值,精選,4,蒙地卡羅模擬評價衍生性金融商品的步驟 1.模擬一條在風(fēng)險中立,蒙地卡羅模擬於歐式買權(quán)價值的計(jì)算,

3、由電腦程式產(chǎn)生一個服從標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分配的亂數(shù),i,，加上股價,S,t,、無風(fēng)險利率,r,、波動率參數(shù),與離到期日的時間,T-t,等資料代入,(4.1),式得出一個模擬的到期股價,計(jì)算歐式股票買權(quán)到期的報償,Max(-,K,0),進(jìn)行以上兩步驟共,m,次並計(jì)算平均報償,將上一步驟求得的平均報償乘以折現(xiàn)因子,精選,5,蒙地卡羅模擬於歐式買權(quán)價值的計(jì)算 由電腦程式產(chǎn)生一個服從標(biāo)準(zhǔn),蒙地卡羅模擬於亞式買權(quán)價值的計(jì)算,由電腦程式產(chǎn)生一個服從標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分配的亂數(shù)，加上股價,St,、無風(fēng)險利率,r,、波動率參數(shù),與時間變化,t,等資料代入,(4.2),式得出一個模擬股價 。再由電腦程式產(chǎn)生一個服從標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分配的亂

4、數(shù)，以及先前模擬股價、無風(fēng)險利率,r,、波動率參數(shù),與時間變化,t,等資料代入,(4.3),式得出一個模擬股價 。依此類推，陸續(xù)模擬出,S,t+3,t,、,S,t+4,t,、,S,t+5,t,與,S,t+6,t,精選,6,蒙地卡羅模擬於亞式買權(quán)價值的計(jì)算由電腦程式產(chǎn)生一個服從標(biāo)準(zhǔn)常,蒙地卡羅模擬於亞式買權(quán)價值的計(jì)算,(Cont),計(jì)算亞式股票買權(quán)到期的報償,進(jìn)行以上兩步驟共,m,次並計(jì)算,將上一步驟求得的平均報償乘以折現(xiàn)因子,精選,7,蒙地卡羅模擬於亞式買權(quán)價值的計(jì)算(Cont)計(jì)算亞式股票買權(quán),二項(xiàng)式模型,是以建立多期的二項(xiàng)式樹狀模型,(tree model),來模擬股價的行為,相較於蒙地卡

5、羅模擬，二項(xiàng)式模型是一種更簡化的股價模擬的方式,股價每期或每步只能有上漲或下跌兩種狀態(tài),中央極限定理,(Central Limit Theorem),的應(yīng)用,精選,8,二項(xiàng)式模型 是以建立多期的二項(xiàng)式樹狀模型(tree mode,二項(xiàng)式樹狀模型,St,Stu,Std,Stu,2,Stud,Std,2,Stu,n-1,Std,n-1,Stud,n-1,Std,n,Stu,n,Stu,n-1,d,精選,9,二項(xiàng)式樹狀模型 StStuStdStu2StudStd2St,二項(xiàng)式模型的設(shè)計(jì),JR tree:u=d=P=1/2,CRR tree:u=d=1/u,P=(e,rt,-d)/(u-d),精選,1

6、0,二項(xiàng)式模型的設(shè)計(jì)JR tree:u=,二項(xiàng)式模型於歐式買權(quán)的評價,計(jì)算歐式股票買權(quán)在不同狀態(tài)下的到期報償,Max(S,t,u,n-j,d,j,-K,0),。,(j=0,1,2,n),計(jì)算上述到期報償?shù)钠骄?將上一步驟求得的平均報償乘以折現(xiàn)因子,精選,11,二項(xiàng)式模型於歐式買權(quán)的評價 計(jì)算歐式股票買權(quán)在不同狀態(tài)下的到,二項(xiàng)式模型於美式買權(quán)的評價,參考本書第,83,頁與第,84,頁,精選,12,二項(xiàng)式模型於美式買權(quán)的評價參考本書第83頁與第84頁精選12,數(shù)值方法的種類,差分法,(Brennan and Swhartz,1977),蒙地卡羅模擬,(Boyle,1977),樹狀模型,二項(xiàng)式模型,(Cox,Ross,and Rubinstein,1979),三項(xiàng)式模型,(Boyle,1988),多項(xiàng)式模型,(Duan et.al.,2003),精選,13,數(shù)值方法的種類差分法(Brennan and Swhartz,