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1、流體靜力稱衡法測定固體密度的測量 密度是物質(zhì)的基本屬性之一，每種物質(zhì)具有確定的密度。密度與物質(zhì)的純度有關(guān)，工業(yè)上常通過對物質(zhì)密度的測定來做成份分析和純度鑒定。 【實驗?zāi)康摹? 1 .掌握游標卡尺、千分尺的讀數(shù)原理。 2 .了解物理天平的構(gòu)造，掌握物理天平的調(diào)節(jié)與使用方法。 3 .學會用游標卡尺、千分尺測量規(guī)則固體物體的密度。 4 .學會用流體靜力稱衡法測量固體的密度。 5 .理解不確定度及有效數(shù)字基本概念，用不確定度正確表示測量結(jié)果。【實驗器材】 游標卡尺、千分尺、物理天平、玻璃燒杯、細線、鋁塊、銅圓柱、銅圓管、鋼球。 【實驗原理】 一、用游標卡尺、千分尺測量規(guī)則固體物體的密

2、度 若物體的質(zhì)量為m、體積為V,密度為，則根據(jù)密度定義有 _m一V (4-1-1) 可見只要測量了物體的質(zhì)量和體積，就可確定其密度。物體的質(zhì)量可由天平測出，當待測物體是規(guī)則的銅圓柱體時，可分別測出直徑d和高度h, 則體積為Vd2h/4。因此，該銅圓柱體的密度為 4m =2Tdh (4-1-2) 當待測物體是一圓管時，設(shè)其外徑為D,內(nèi)徑為d,高度為h,質(zhì)量為m,則其密度公式為 4m -22 (D-d)h (4-1-3) 當待測物體是小球時，設(shè)小球直徑為D,則小球密度公式為 (4-1-4 ) 6m 3 D 二、用流體靜力稱衡法測量固體物體的密度 根據(jù)阿基米德

3、定律：浸沒在液體中的物體要受到向上的浮力，浮力大小等于它排開的同體積液體的重量。如果忽略空氣的浮力，物體在空氣中的重量W1=m1g(m1為物體的質(zhì)量)，全部浸入水中的重量W2=m2g(mb為物體在水中的表觀質(zhì)量)，則物體在水中所受的浮力為W1-W2(m-m2)g,應(yīng)等于同體積水白重量oVg,由此可得物體的體積V(m1m2)/°,所以，該物體的密度為 m1 =0 m〔-m2 (4-1-5) 【實驗內(nèi)容】 一、測量銅圓柱體的密度 1 .用千分尺測圓柱體的直徑，在上、中、下各部分測量三次，將測量數(shù)據(jù)填入表4-1-1中，求出其平均值和不確定度 2 .用游標卡尺測圓柱體高度，在不同方位測

4、量5次，將測量數(shù)據(jù)填入 表4-1-2中，求出其平均值和不確定度。 3 .正確使用物理天平，稱出圓柱體的質(zhì)量m。 4 .用式（4-1-2）算出銅圓柱體的密度。 5 .求出密度的不確定度和相對不確定度。 6 .正確表達測量結(jié)果。 表4-1-1測量銅圓柱體直徑數(shù)據(jù)記錄表 直彳至d/cm 上端 中端 下端 用游標卡尺測量圓管的外徑D,內(nèi)徑d和高度h,要在不同部位各測量5次。用物理天平測量圓管的質(zhì)量m,自擬數(shù)據(jù)記錄表格，按式（4-1-3）求出圓管的密度，并計算不確定度，寫出結(jié)果表達式。 三、測

5、量鋼球的密度 用千分尺測鋼球的直徑，將測量數(shù)據(jù)填入自擬表格，按式（4-1-4）求出圓管的密度，并計算不確定度 四、用流體靜力稱衡法測量鋁塊和石蠟的密度 7 .正確使用天平，測量鋁塊在空氣中的質(zhì)量mi。 8 .用細線懸掛鋁塊，置于天平掛鉤上，懸線長度合適，將鋁塊浸沒水 中，測出鋁塊在水中的表觀質(zhì)量m2。 9 .測出實驗時的水溫，查附表給出該溫度下水的密度。。 10 用式（4-1-5）計算出鋁塊的密度，并計算不確定度，寫出結(jié)果表達 式。 11 測石蠟密度。將石蠟和鋁塊用細線系好，石蠟在上，鋁塊在下，讓石 蠟和鋁塊全部沒入水中。 石蠟在空氣中的質(zhì)量m,石蠟和銅環(huán)都放在水中時稱得

6、的二者質(zhì)量m2 石蠟在空氣中， 銅環(huán)放在水中時稱得二者質(zhì)量mi則石蠟的密度為 測量石蠟單獨在空氣中的質(zhì)量，石蠟和銅環(huán)全部浸入水中對應(yīng)的質(zhì)量， 石蠟吊入 空中，銅環(huán)浸入水中時的質(zhì)量。代入公式計算。 附錄： 1、游標卡尺構(gòu)造及讀數(shù)原理 游標卡尺主要由兩部分構(gòu)成，如（圖2-1）所示：在一毫米為單位的主尺上附加一個能夠滑動的有刻度的小尺（副尺）,叫游標，利用它可以把主尺估讀的那位數(shù)值較為準確地讀出來。 圖2-1 游標卡尺在構(gòu)造上的主要特點是：游標上N個分度格的總長度與主尺上（N1）個分度格的長度相同，若主尺上最小分度為a,游標上最小分度值為b,則有 Nb（N1）a（2.1） 那

7、么主尺與游標上每個分格的差值（游標的精度值或游標的最小分度值）是： 「N11 abaa-a（2.2） NN I主尺 illI山1山」111]I[111由ii山HiI]山11whwIMnjnii[iiiif111fp111111[]11bf?f11ijint|11111海標 圖2-7 常用的游標是五十分游標（N=50）,即主尺上49mn#游標上50格相當，見圖2-7。 五十分游標白精度值=0.02mm游標上刻有0、I、2、3、…、9,以便于讀數(shù)。 毫米以上的讀數(shù)要從游標“0”刻度線在主尺上的位置讀出，毫米以下的數(shù)由游標（副尺）讀出。 即：先從游標卡尺“0”刻度線在主尺的位置讀

8、出毫米的整數(shù)位，再從游標上讀出毫米的小數(shù)位。 游標卡尺測量長度I的普遍表達式為 Ikan（2.3） 式中，k是游標的“0”刻度線所在處主尺刻度的整刻度（毫米）數(shù)，n是游標的第n條 線與主尺的某一條線重合，a1mm。圖2-8所示的情況，即I21.58mm。 25mm分度值是0.01mm 0.5 mm因此，當螺旋桿旋一 旋桿沿 圓周上 在用游標卡尺測量之前，應(yīng)先把量爪A、B合攏，檢查游標的“0”刻度線是否與主尺的“0”刻度線重合。如不重合，應(yīng)記下零點讀數(shù)，加以修正，即待測量IliI。。其中，li為未作零點修正前的讀數(shù)值，I0為零點讀數(shù)。I0可以正，也可以負。 使

9、用游標卡尺時，可一手拿物體，另一手持尺，如圖2-9所示。要特別注意保護量爪不被磨損。使用時輕輕把物體卡住即可讀數(shù)。 圖2-9 2、螺旋測微器（千分尺） 常見的螺旋測微器如（圖2-10）所示。它的量程是螺旋測微器結(jié)構(gòu)的主要部分是一個微螺旋桿。螺距是周時，它沿軸線方向只前進0.5mm螺旋柄圓周上，等分為50格，螺軸線方向前進0.01mm時螺旋柄的刻度轉(zhuǎn)過一個分格這就是所謂機械放大原理。 動螺旋 把待測 定標尺 4固定標尺: 6 1一尺聚： 3-幽藏裝置: 6",曜分而， 7薰秫 測量物體長度時，應(yīng)輕輕轉(zhuǎn)柄后端的棘輪旋柄，推動螺旋桿，物體剛好夾住時讀數(shù)，可以從固 上讀出整格數(shù)

10、，（每格0.5mn）。0.5mm以下圖2-10 的讀數(shù)則由螺旋柄圓周上的刻度讀出，估讀到0.001mm這一位上。如圖2-11（a）和（b）, 其讀數(shù)分別為5.650mm、5.150mm 旺惠好度的港他推線 圖 2- 11 （1） 記錄零點讀數(shù)， 并對測量數(shù)據(jù)作零點修正。 （2）記錄零點及將待測物體夾緊測量時，應(yīng)輕輕轉(zhuǎn)動棘輪旋柄推進螺桿，轉(zhuǎn)動小棘輪時，只要聽到發(fā)出喀喀的聲音，即可讀數(shù)。 3物理天平的使用方法 1 .安裝：從盒中取出橫梁后，辨別橫梁左邊和右邊的標記，通常左邊標有“1”，右邊標 有“2”，掛鉤和秤盤上也標有1、2字樣，安裝時，左右必須分清，不可弄錯，要輕拿輕 放

11、，避免碰撞刀口。 2 .水平調(diào)整調(diào)節(jié)天平的底腳螺絲1和1',觀察圓氣泡水準器中的氣泡，將氣泡調(diào)至中央，保證天平立柱鉛直。有些天平是采用鉛垂線和底柱準尖對齊來調(diào)節(jié)水平的。 3 .零點調(diào)節(jié)天平空載，先用銀子把游碼：撥到刻度零位處，輕輕順時針旋轉(zhuǎn)制動旋鈕，支 起橫梁，觀察指針的擺動情況，當指針指在標尺中線或在其左右作小幅度等幅擺動時， 天平即達到平衡。如不平衡，逆時針轉(zhuǎn)動制動旋鈕，落下橫梁，調(diào)節(jié)兩端的平衡螺母， 再觀察，直至天平達到平衡。使用物理天平之前要認真了解物理天平的構(gòu)造和使用注意 事項. 物理天平的正確使用可以概括為4句話：（1）調(diào)水平；（2）調(diào)零點（注意游碼一定要放在零刻度線

12、位置）3）左稱物；（4）常止動.（即加減整碼或物體）、移動游碼、或調(diào)節(jié)平衡螺母都要關(guān)閉天平。 4、數(shù)據(jù)處理： 1）、用千分尺側(cè)小鋼球直徑 根據(jù)測量原始數(shù)據(jù)，得小鋼球直徑測量值，數(shù)據(jù)如下表: 測量次 數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 9.515 9.514 9.518 9.516 9.515 9.513 9.517 D的測量值為： A類不確定度為: 17C D..7(71)(DiD)2 7(7I)i1 2 (9.517 9.515)2 0.0007 一_，_、22 9.5159.515)2(9.5149.515)2 類不確定度為:

13、 總的不確定度Ud 鋼球直徑D測量結(jié)果： 2)、用游標卡尺測量空心圓柱體的體積 根據(jù)測量原始數(shù)據(jù)記錄，整理數(shù)據(jù)如下表: 測量次數(shù) 外直徑D(mrm 內(nèi)直徑d(mrm 高H(mm) 1 10.96 6.58 80.28 2 11.00 6.60 80.30 3 11.02 6.58 80.26 4 10.98 「6.56 80.281 5 10.98 6.58 80.28 6 10.96 6.56 80.26 平均 D的A類不確定度為:同理： 162 (did)20.00666(61)i1 1 H

14、:,6(6 D的總的不確定度為：  6 2 (HiH)20.0045 1)i1 同理: Ud0.014 空心圓柱體的體積V為: V的不確定度 根據(jù)：InV In— 4 ln(D2 d2)InH 士InV 有： D 2D c2I2 Dd InV d 2d c2I2 Dd 2、大氣壓強：759mmHg ; 空心圓柱體的體積測量結(jié)果： 注：實驗室條件：1、溫度：25.0C； 3、濕度：65% 【思考題】 1．為什么圓柱體的高度要用游標卡尺測量，而直徑用千分尺測量？ 2．對圓柱體的直徑、高度等量的測量，為什么要在不同的部位進行多 次測量？ 3．用流體靜力稱衡法測量固體物體的密度時，若待測物體的密度小于 液體的密度，應(yīng)怎樣測量？