限時訓練04 中考初級練(四) 限時：40分鐘　滿分：98分 一、選擇題(每小題4分，共36分) 1．如果兩個實數(shù)a，b滿足a＋b＝0，那么a，b一定是(　　) A．都等于0 B．一正一負 C．互為相反數(shù) D．互為倒數(shù) 2．若x＝3－8，則下列式子正確的是(　　) A．3x＝－8 B．x3＝－8 C．(－x)3＝－8 D．x＝(－8)3 3．x7可以表示為(　　) A．x3＋x4 B．x3x4 C．x14x2 D．(x3)4 4．如圖X4－1，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列結(jié)論中不一定成立的是(　　) 圖X4－1 A．AB∥DC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．OA＝OC 5．若a＜b，則下列結(jié)論不一定成立的是(　　) A．a(chǎn)－1＜b－1 B．2a＜2bC．－a3＞－b3 D．a(chǎn)2＜b2 6．如圖X4－2，點A，B，C在☉O上，點D在圓外，則下列結(jié)論正確的是(　　) 圖X4－2 A．∠C＞∠D B．∠C＜∠D C．∠C＝∠D D．∠C＝2∠D 7．直角三角形兩個銳角∠A與∠B的函數(shù)關(guān)系是(　　) A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù) C．反比例函數(shù) D．二次函數(shù) 8．已知第1組數(shù)據(jù)1，3，5，7的方差為s12，第2組數(shù)據(jù)52，54，56，58的方差為s22，第3組數(shù)據(jù)xx，xx，xx，xx的方差為s32，則s12，s22，s32的大小關(guān)系是(　　) A．s32＞s22＞s12 B．s12＝s22＜s32 C．s12＝s22＞s32 D．s12＝s22＝s32 9．兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，成本逐年下降，第二年的年下降率是第一年的年下降率的2倍，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是2400元．求第一年的年下降率，假設第一年的年下降率為x，則可列方程為(　　) A．5000(1－x－2x)＝2400 B．5000(1－x)2＝2400 C．5000－x－2x＝2400 D．5000(1－x)(1－2x)＝2400 二、填空題(每小題4分，共20分) 10．分解因式：x2－4＝　　　　　　． 11．如圖X4－3，已知在Rt△ABC中，點D為斜邊AB的中點，CD＝2，則AB＝　　　?。? 圖X4－3 12．如圖X4－4，☉O是△ABC的外接圓，∠A＝45，BC＝4，則☉O的直徑為　　　?。? 圖X4－4 13．某企業(yè)對一工人在五個工作日里生產(chǎn)零件的數(shù)量進行調(diào)查，并繪制了如圖X4－5所示的折線統(tǒng)計圖，則在這五天里該工人每天生產(chǎn)零件的平均數(shù)是　　　　個． 圖X4－5 14．已知a＝xx1001，b＝xx1000，c＝xx999，則數(shù)a，b，c按從小到大的順序排列，結(jié)果是　　　?。? 三、解答題(共42分) 15．(8分)解方程：12x2＋3x－1＝0． 16．(8分)先化簡，再求值：[x＋y2－x(x－2y)]12y，其中x＝14，y＝－32． 17．(8分)如圖X4－6，?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的點，且AE∥CF．求證：DE＝BF． 圖X4－6 18．(8分)如圖X4－7，已知△ABC中，∠C＝90，AD平分∠BAC交BC于D．在AD上求作一點E，使E到AB，BC的距離相等，并求∠AEB的度數(shù)．(要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法) 圖X4－7 19．(10分)某海域有A，B，C三個海島，某海巡船從A島出發(fā)沿直線勻速經(jīng)B島駛向C島，執(zhí)行海巡任務，最終到達C島．設該海巡船行駛x h后，與B島的距離為y km，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖X4－8所示． (1)填空：A，C兩島間的距離為　　　　km，a＝　　　　; (2)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并解釋圖中點P的坐標所表示的實際意義; (3)在B島有一不間斷發(fā)射信號的信號發(fā)射臺，發(fā)射的信號覆蓋半徑為15 km，求該海巡船能接收到該信號的時間有多長? 圖X4－8 參考答案 1．C　2．B　3．B　4．B　5．D 6．A　[解析] 如圖，連接AE，由圓周角定理得，∠C＝∠AEB，又∠AEB＞∠D，∴∠C＞∠D，故選A． 7．B　[解析] ∵直角三角形兩個銳角∠A與∠B的和為90，∴∠A與∠B的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)．故選B． 8．C　[解析] 觀察第1組和第2組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，兩組數(shù)據(jù)一樣穩(wěn)定，則s12＝s22． ∵第3組數(shù)據(jù)比第1，2組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，∴s12＝s22＞s32． 故選C． 9．D　[解析] 由題知第二年的年下降率為2x，根據(jù)題意得5000(1－x)(1－2x)＝2400．故選D． 10．(x＋2)(x－2) 11．4 12．42　[解析] 連接OB，OC， ∵∠A＝45， ∴∠BOC＝90， ∴△OBC是等腰直角三角形， ∵BC＝4，∴根據(jù)勾股定理得：半徑OB＝22，∴☉O的直徑＝42． 13．34　[解析] 由圖可知這組數(shù)據(jù)是36，34，31，34，35，故x＝15(36＋34＋31＋34＋35)＝15170＝34，因此答案為34． 14．c＜b＜a　[解析] ∵a＝xx1001＝(xx－1)(1000＋1)＝xx1000＋xx－1000－1＝xx1000＋1014， b＝xx1000， c＝xx999＝(xx＋1)(1000－1)＝xx1000－xx＋1000－1＝xx1000－1016， ∴c＜b＜a． 15．解：去分母，得x2＋6x－2＝0，移項，得x2＋6x＝2， 兩邊加上9，得：x2＋6x＋9＝11，配方，得：(x＋3)2＝11， 所以x＋3＝11， 所以x1＝－3＋11，x2＝－3-11． 16．解：原式＝(x2＋2xy＋y2－x2＋2xy)12y ＝(4xy＋y2)2y ＝8x＋2y， 當x＝14，y＝-32時，原式＝814＋2-32＝2－3＝－1． 17．證明：因為四邊形ABCD是平行四邊形， 所以AD＝CB，AD∥CB， 所以∠ADE＝∠CBF， 因為AE∥CF， 所以∠AEF＝∠CFE， 所以∠AED＝∠CFB， 所以△ADE≌△CBF， 所以DE＝BF． 18． 解：作∠ABC的平分線交AD于點E， 則點E為所求，如圖． ∠AEB＝180－(∠EAB＋∠EBA)＝180-12(∠BAC＋∠ABC)＝180-1290＝135． 19．解：(1)由圖可知，A，B兩島間的距離為25 km，B，C兩島間的距離為60 km， ∴A，C兩島間的距離為25＋60＝85(km)， 海巡船的速度為250．5＝50(km/h)， ∴a＝8550＝1．7(h)． 故答案為85　1．7． (2)當0≤x≤0．5時，設y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b， ∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(0，25)，(0．5，0)， ∴b＝25，0．5k＋b＝0，解得k＝－50，b＝25．∴y＝－50x＋25． 當0．5＜x≤1．7時，設y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝mx＋n， ∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(0．5，0)，(1．7，60)， ∴0．5m＋n＝0，1．7m＋n＝60，解得m＝50，n＝－25． ∴y＝50x－25． 綜上，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 y＝－50x＋25(0≤x≤0．5)，50x－25(0．5＜x≤1．7)． 點P的坐標表示的實際意義是海巡船行駛0．5 h時，到達B島． (3)由－50x＋25＝15，解得x＝0．2， 由50x－25＝15，解得x＝0．8． 0．8－0．2＝0．6(h)， ∴該海巡船能接收到該信號的時間為0．6 h．