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實際問題與反比例函數(shù)習題2 1．下列各點中，在雙曲線y=上的是（ ） A．（0，3） B．（9，3） C．（1，3） D．（3，3） 2．反比例函數(shù)y=，y=-，y=的共同特點是（ ） A．自變量的取值范圍是全體實數(shù)；B．在每個象限內，y隨x的增大而減小 C．圖象位于同一象限內； D．圖象都不與坐標軸相交 3．雙曲線y=（k≠0），經(jīng)過點（-2，4），則k=（ ） A．6 B．-6 C．8 D．-8 4．反比例函數(shù)______的圖象與一次函數(shù)y=x的圖象交于點（3，3）． 題型1：運用反比例函數(shù)解決實際問題 5．（數(shù)學與生活）王大爺家需要建一個面積為2 500米2的長方形養(yǎng)雞廠． （1）養(yǎng)雞廠的長y米與寬x米有怎樣的函數(shù)關系？ （2）王大爺決定把雞廠的長確定為250米，那么寬應是多少？ （3）由于受廠地限制，養(yǎng)雞廠的寬最多為20米，那么養(yǎng)雞廠的長至少應為多少米？ 基礎能力題 6．小華以每分鐘x字的速度書寫，y分鐘寫了300字，則y與x的函數(shù)關系為（ ） A．x= B． C．x+y=300 D．y= 7．如圖所示：A點在反比例函數(shù)y=的圖象上，AM⊥x軸，AN⊥y軸，O為原點，如果△AOM面積為3，求這個反比例函數(shù)的解析式． 8．一個圓臺形物體的上底面積是下底面積的，如圖放在桌上，對桌面的壓強是200Pa，翻過來放，對桌面的壓強是多少？ 拓展創(chuàng)新題 9．（綜合題）一定質量的二氧化碳，當它的體積V=5m3時，它的密度ρ=1．98kg/m3． （1）求ρ與V的函數(shù)關系式;（2）求當V=9m3時ρ的值． 10．（探索題）如圖是反比例函數(shù)y=圖象上的一點，過A點作x軸的垂線，垂足為B點，當A點在其圖象上移動時，△ABO的面積將會發(fā)生怎樣的變化？對于其他反比例函數(shù)，是否也具有相同的現(xiàn)象？說說你的看法． 11．（綜合題）反比例函數(shù)y=（k<0）的圖象經(jīng)過點A（-，m），過A點作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2． （1）求k和m的值． （2）若過A點的直線y=ax+b與x軸交于C點，且∠ACO=30°，求此直線的解析式． 12．（探究題）某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度，本年度計劃將電價調至0.55～0.75元之間．經(jīng)測算，若電價調至x元，則本年度新增用電量y（億度）與（x-0.4）元成反比例，又當x=0.65元時，y=0.8． （1）求y與x之間的函數(shù)關系式． （2）若每度電的成本價為0.3元，則電價調至多少時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%？ 參考答案 1．C 2．D 3．D 4．y= 5．（1）y= （2）10米 （3）125米 6．B 7．y= 8．300Pa 9．（1）ρ= （2）ρ=1.1kg/m3 10．△ABO的面積不變，因為對y=而言，△AOB的面積總是│k│． 11．（1）k=-4 m=4 （2）y=±x+5; 12．（1）y= （2）0.6元.