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3.4實際問題與一元一次方程 第3課時 教學(xué)目標(biāo)： 1、掌握應(yīng)用方程解決實際問題的方法步驟，提高分析問題、解決問題的能力。 2、通過探索球賽積分表中數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會方程是解決實際問題的數(shù)學(xué)模型，并且明確用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。 3、鼓勵學(xué)生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺反思的良好習(xí)慣。 教學(xué)重難點: 重點：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，不僅會列方程求出問題的解，還會進(jìn)行推理判斷 難點：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 教學(xué)過程 一、引入新課 請同學(xué)們看課本中“某次籃球聯(lián)賽積分榜”。 學(xué)生觀察積分榜，并思考下列問題： （1）用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系； （2）某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？ 在學(xué)生充分思考、合作交流后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析。 要解決問題（1）必須求出勝一場積幾分，負(fù)一場積幾分，你能從積分榜中得到負(fù)一場積幾分嗎？你選擇其中哪一行最能說明負(fù)一場積幾分？ 通過觀察積分榜，從最下面一行數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，負(fù)一場積1分，那么勝一場積幾分呢？ 學(xué)生可能會用算術(shù)方法，從積分榜中任意一行（除最后一行外），例如，從第一行＝2，即勝一場積2分． 你會用方程解嗎？ 設(shè)勝一場積x分，從表中其他任何一行可以列方程，求出x的值，例如從第三行得方程． 9x+5×1=23 解方程，得x=2 拓展延伸 如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎？ 我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數(shù)據(jù)列方程求得勝、負(fù)一場各得幾分，例如，從第一、三行． 設(shè)勝一場積x分，則前進(jìn)隊勝場積分為10x，負(fù)場積分為（24-10x）分，他負(fù)了4場，所以負(fù)一場積分為，同理從第三行得到負(fù)一場積分為，從而列方程為 ＝ 去分母，得5（24-10x）=4（23-9x） 去括號，得120-50x=92-36x 移項，得-50x+36x=92-120 合并同類項，得-14x=-28 x=2 當(dāng)x=2時，=＝1 仍然可得出結(jié)論：負(fù)一場積1分，勝一場積2分． 二、鞏固練習(xí) 配套練習(xí) 三、課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的探究活動，使我們更加明白利用一元一次方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義，同時，還可以利用方程對一些問題進(jìn)行推理判斷。 四、作業(yè)布置 課本習(xí)題3．4第8、9題 - 2 -