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生活中的大數 （一）單元教育目標 1．在現實情境中理解萬以內數的意義，能認、讀、寫萬以內的數，能用數表示物體的個數；能說出萬以內各數位的名稱，理解各數位上數字表示的意義，知道萬以內數的組成，能用符號或語言描述萬以內數的大小。 2．在生活情境中感受大數的意義，理解近似數的意義，能選擇合適的單位用近似數描述現實生活中熟悉的事物，會進行簡單的加減法估算。 3．在用大數、近似數描述生活中的事物，用自己的方法比較萬以內數的大小以及用估算解決生活中實際問題的過程中，發(fā)展數感。 4．結合現實生活中的實際問題和促銷現象，經歷發(fā)現問題、提出問題、分析問題的過程，獲得運用所學知識和生活經驗解決現實問題的活動經驗。 5．了解數學可以描述生活中的一些現象，感受數學與生活的密切聯(lián)系；在解決問題中能傾聽別人的意見，嘗試對別人的想法提出建議。 （二）單元教材說明 認識萬以內的數，是《數學課程標準》第一學段整數認識的最終目標。本套教材第一學段關于“數的認識”分五次安排，本單元是最后一次。在內容設計上，一方面既要完成第一學段關于“整數的認識”的課程目標，另一方面還要完成加減法計算的所有要求。 認識萬以內的數，能夠運用所學知識解決現實生活的實際問題，是學生適應社會生活和學習更大的數必須具備的重要基礎，也是學生建立初步數感的重要材料。本單元“生活中的大數”，緊緊圍繞生活中用的大數和計算設計教材內容：一是通過現實生活中真實數據和典型事例，讓學生認識萬以內的數，感受大數（一萬）的意義；二是利用日常生活中的現實情境，認識近似數，學會用近似數進行加減法估算并解決生活中的實際問題。本單元安排了五個知識塊：認識萬以內的數、近似數、估算、解決問題、整理與復習。結合本單元內容，設計了“學會購物”綜合與實踐活動。 本單元共安排8課時，內容編排如下： 知識塊 課時 內容 素材與活動 1.認識萬以內的數 第1課時 認、讀萬以內的數 1．例1，讀電器的價錢，認識萬以內的數位順序。 2．讀數、寫數、說生活中的大數。 3．汽車牌照，運動員編號。 第2課時 認識一萬 1．例2，10個大正方體中有10000個小正方體。 2．例3，不同面值的人民幣各一萬元。 3．測量10000張復印紙的厚度。 第3課時 萬以內數的大小比較 1．例4，五座名山的高度比較。 2．數的大小比較。 2.近似數 1課時 近似數 1．我國現已發(fā)現的鳥類大約種數，我國觀賞花卉的大約種數。 2．某中學、小學學生人數的不同描述。 3.估算 1課時 加減法估算 1．例1，估算購買一部照相機和一部手機大約需要的錢數。 2．例2，估算小明家養(yǎng)殖收入。 4.解決問題 1課時 購物計劃 1．聰聰一家商量購買液晶電視的情境和信息。 2．小組合作，為聰聰家制訂購買液晶電視計劃。 5.整理和復習 1課時 輕松練習 1. 3道應用題，5道練習題。 2．數學沖浪。 6.綜合與實踐 1課時 學會購物 1．有獎促銷，學生為叔叔購物當參謀。 2．商品促銷，解決購買飲料問題。 1．認識萬以內的數，教材安排3課時。 第1課時（教科書1～3頁），認、讀、寫萬以內的數。本課安排了三個方面的內容。第一，認、讀萬以內的數。例1選擇了大多數學生家中常用的幾種家用電器，每種電器的價錢都在1000元以上。提出了兩個方面的要求：①讀出電器的價錢，然后說一說每種電器的價錢中有幾個一千元、幾個一百元、幾個十元、幾個一元。②認識萬以內數的數位順序和組成。教材出示了數位順序表，并藍靈鼠的話告訴學生：從右往左數，第五位是萬位。要求把電器價錢寫在數位順序表中并讀一讀。數位表中給出了4個數，紅紅和聰聰以8008為例，說出了不同數位上的數字所表示的意義。紅說：“千位上的8表示8個千……”聰聰說：“個位上的8表示8一……”第二，寫萬以內的數。教材選擇了學生感興趣的，每一個中國人都應該了解的真實事例：北京奧運會參加擊缶表演的人數、珠穆朗瑪峰的海拔高度和我國制造的神舟飛船的飛行速度。用漢字給出了相關數據信息，要求學生讀一讀說明文字，再把數寫出來。然后教材設計說一說，鼓勵學生交流自己知道的大數。第三，認識用數表示的事物。教材用兔博士的話說出：在日常生活中，還有許多事物可以用數表示。并選擇了學生熟悉的能夠理解的汽車牌照和運動員編號兩個事例?！熬氁痪殹卑才帕?個題，分別是讀數、寫數、數的組成。第5題是學生調查自己家中大件電器的品牌和價錢的實踐活動。 本節(jié)課是在學生已經掌握了1000以內數的讀法、寫法及組成，并且對現實生活中大件電器的價錢有一定了解的基礎上學習的。教學重點是萬以內數的讀寫和數位順序及數的組成，難點是理解用數表示數量和事物的不同含義。教學活動中，要按著教材的設計，充分利用學生已有的知識、方法和生活經驗，突出重點，突破難點。如，讀電器的價錢，說價錢的組成，要讓學生在生活經驗的基礎上自己讀、自己說，為認識萬以內數的讀法和組成作鋪墊。再如，認識數位表和數的組成，首先在復習1000以內數位順序的基礎上，認識萬位的位置，再把表示電器價錢的數逐個寫在數位表中，然后讓學生利用1000以內數的組成知識和前面說電器價錢的經驗，認識各數位上的數表示的意義，特別要理解千位上有幾，就表示幾個千。再如，中間有兩個0的數的讀法，要充分利用2008年北京奧運會舉辦年份和參加擊缶表演的人數這兩個典型數據。一方面解決中間有兩個O的數的讀法和寫法，另一方面使學生理解用數表示數量和表示事物的不同含義。首先討論2008年可以怎樣讀以及不同讀法的意義。得出兩種讀法：①二零零八年，依次讀出表示年份的數字；②二千零八年，把2008看作一個具體的數來讀。使學生了解，在讀年份時，兩種讀法都可以，但是在用數描述具體數量時，都方法②。然后討論：2008年和2008人這兩個數表示的意義有什么不同？通過討論，理解用數表示具體的數量和表示事物的不同含義，進而為理解許多事物可以用數表示作鋪墊。 第2課時（教科書4～6頁），認識一萬三教材設計了三個活動來認識并感受一萬?；顒右?，認識一萬。例2呈現了兔博士與大頭蛙對話的情境。兔博士問：“你知道一萬有多大嗎？”大頭蛙回答：“一個一個地數，從一數到一萬，大約要用3小時。”他們的對話讓學生借助時間感知了一萬是一個很大的數。并引出一千一千地數。接著教材給出了10個大正方體，直接告訴學生：每個正方體是由1000個小正方體組成的。提出了“一千一千地數”的要求。呈現了學生數的情境，得出“10個一千是一萬”。最后介紹了_萬的寫法和10000是一個五位數?；顒佣?，認識1萬元人民幣。例3安排了兩個方面內容。第一，給出三種面額的人民幣：100元的1捆，每捆100張；50元的2捆，每捆100張；10元的10捆，每捆100張。直接告訴學生：每種面額的人民幣都是一萬元。然后讓學生推算，得出：100個100元、200個50元、1000個10元……都是一萬元。第二，教材設計了紅紅一家邊走邊說話的情境。從紅紅一家的交談中，給出了紅紅的爸爸和媽媽的月工資分別是2500元、2000元的信息。根據他們的月工資收入，推算出：紅紅爸爸四個月的工資收入是一萬元；紅紅媽媽五個月的工資收入是一萬元。在推算過程中，學生借助一年的時間和4個2500元、5個2000元感受一萬有多大。活動三，測量10000張復印紙的厚度。教材設計了兩個環(huán)節(jié)。第一，大頭蛙提示：“數出100張復印紙，量一量有多厚?！苯滩某尸F了亮亮和丫丫測量100張復印紙，并說出量得的厚度大約是1厘米的情景圖。第二，教材提出：“想一想：如果把一萬張復印紙摞在一起，大約有多厚？”以學生交流的方式呈現了同學們根據100張復印紙大約厚1厘米，推算一萬張復印紙有多厚、多高的情境。紅紅說：“一萬張復印紙就是100個100張?！甭斅斦f：“一萬張復印紙摞在一起，就快1米高啦！”丫丫用自己的身體顯示10000張復印紙的高度。大頭蛙告訴同學們：“一萬張復印紙的厚度大約是90厘米。”“練一練”設計了3道和一萬有關的問題，最后安排一粒黃豆、一粒花生質量的問題討論。 1萬是現實生活中人們常用到的大數，“萬”也是一個常用的計數單位。本節(jié)課通過數一萬個小正方體的塊數，推算一萬元人民幣的錢數和測量一萬張復印紙的厚度等活動，使同學們認識10個一千是一萬，感受一萬到底有多少。教學重點是掌握一萬與一千的關系，知道一萬是個五位數。難點是根據已知的數據推算并解決與一萬有關的簡單問題。教學過程中，要按照教材的設計意圖，突出重點、突破難點。如，例2，數一萬個小正方體。要讓學生在一千一千數的過程中，體會10個一千是一萬。重點抓住“數到九千時，再數一千是一萬?！痹诖嘶A上，師生共同總結出“10個一千是一萬”這一結論。例3，不僅要讓學生知道一萬元人民幣有多少，而且要讓學生經歷一萬元人民幣的推算過程。如，面額50元的人民幣兩捆，每捆100張，共是多少元？學生可以這樣推算：一張是50元，一捆就是5000元，兩捆就是10000元。紅紅爸爸的月工資是2500元，幾個月的工資才是一萬元呢？學生可以這樣推算：一個月的工資是2500元，兩個月的工資是5000元，四個月的工資就是一萬元。再如，學生還可能有其他的推算方法，無論怎樣推算，只要合理，教師就要給予肯定。對于“做一做，測量一萬張復印紙的厚度?！毕葐l(fā)學生想一想：我們現在沒有一萬張復印紙，怎么辦？讓學生自己想辦法。然后按大頭蛙的提示，先量出100張復印紙的厚度，再提出“想一想”的問題，指導學生推算。 第3課時（教科書7頁、8頁），萬以內數的大小比較。本課安排了兩個比較活動。活動一，給我國五座名山按高度排序。兔博士首先提問：“你知道我國五座名山的名字嗎？”教材用大頭蛙的話給出了五座名山的名字，并告訴學生五座名山合稱“五岳”。例4根據五座名山在五岳中的位置（北岳恒山，南岳衡山，東岳泰山，西岳華山，中岳嵩山），呈現了“五岳”的代表圖片和高度（恒山2016米、華山2155米、嵩山1492米、泰山1533米、衡山1290米），提出了“讀出我國五座名山的高度，并從高到低排序”的要求。接著，教材以學生交流的方式，呈現了比較方法。聰聰說：“先比較兩座超過2000米的……”亮亮說：“三座1000多米的山中，泰山最高，排在第三……”活動二，比較兩個萬以內數的大小。“試一試”給出了三組數（包括萬以內數大小比較的各種情況），要求學生用符號表示數的大小。然后通過大頭蛙的話“說一說你是怎樣想的”，指導學生交流再說一說是怎么想的，進而總結萬以內數大小比較的方法。 本節(jié)課是在學生已經具備了比較1000以內數大小經驗的基礎上學習的。教學重點是：把學生1000以內數的大小比較的經驗遷移到萬以內數的大小比較中來，并能清楚地表達自己的思考過程。教學難點是：有條理地表述萬以內數大小比較的一般方法。教學活動中，要按著教材的設計意圖，給學生充分的比較、交流的時間和空間，讓學生經歷用自己的方法比較到了解一般比較方法的過程。如，給五岳的高度排序。學生可以有不同的方法。①五岳之中，只有華山、恒山的高度超過了2000米，因此排在前兩位；華山與恒山比，華山高，排在第一位；其他三座山中，泰山最高，排在第三位，衡山與嵩山比，嵩山高，排在第四位。②先找出最高和最低的 兩座山，然后再比較其他的三座山。無論采取哪種方法，只要理由充分，排序正確，均要給予肯定?！霸囈辉嚒钡娜M題，在學生自己比較、交流的基礎上，還要讓學生分析三組數的特點。鼓勵學生用語言描述比較的方法：位數不同的，位數多的數大；位數相同的，最高位上數大的那個數大；最高位上相同的，就比較下一位。 2．近似數，安排1課時（教科書9頁、10頁）。 認識近似數，教材首先選擇了學生感興趣的鳥和花卉兩種事物，以圖文并茂的形式給出了如下信息：我國已發(fā)現的鳥類有1300余種，我國的觀賞花卉有2230多種。接著提出“議一議：1300和2230是鳥類和花卉的準確數嗎？”然后用學生交流的方式回答了問題。丫丫說：“1300不是鳥類的準確數量，鳥的種類比1300多?！绷亮琳f：“花卉的品種比2230還多?！痹凇白h一議”的基礎上，教材用文字說明：“在實際生活中，我們經常用一個與準確數比較接近的整十、整百、整千……的數來描述一些事物?！蓖瑫r列舉了兩個實例：①某中學有學生2904名，有時可以說成“這所中學有學生大約3000名”。②某小學有學生1213名，有時可說這所小學大約有1200名學生。最后結合兩個事例介紹了近似數的概念以及近似數的表示符號和書寫方式。“練一練”安排了4道題，第1、3、4題是選擇合適的近似數表示數；第2題是根據給出的數據和描述語言，選擇最接近的數。 本節(jié)課雖然是學生第一次認識準確數和近似數的概念，但是現實生活中學生已經有了初步的用近似數描述事物的經驗。比如，某某同學考了93分，交流時經常說某某同學考了90多分本節(jié)課的教學重點是在已有經驗的基礎上，理解近似數的意義，能用≈表示近似數。難點是選擇合適的近似數來描述生活中的事物。教學活動中，要充分利用學生的生活經驗和熟悉的事物，使學生理解近似數和準確數的不同之處，知道選擇合適的近似數描述事物時要用與準確數最接近的整十、整百或整千的數。首先，通過“議一議”讓學生初步理解1300和2230都不是準確數。然后，通過“用一個與準確數比較接近的整十、整百、整千……的數描述事物”這句話，使學生初步體會可以用怎樣的數來描述事物。接著，通過中學、小學學生人數的不同描述，介紹準確數和近似數的概念以及近似數的表示方式。關于如何選擇合適的近似數描述事物，首先強調，要用與準確數最接近的數，另外，有一些數也可以用不同的近似數表示。如，“練一練”第1課，大型養(yǎng)雞場一天產蛋3638個?？梢越茷檎當担?638≈3640，也可以近似為整百數：3638≈3600。如果近似為整千數（3638≈4000）就不太合適了，因為與準確數相差太大。如何選擇合適的近似數，要具體情況具體分析。 3．估算，安排1課時（教科書11頁、12頁）。 萬以內數的加減法估算，教材安排了現實生活中人們經常用到估算的事例。例1，“估算：購買一部手機和一部照相機大約需要多少元錢？”教材給出了照相機和手機的單價，給出了丫丫和聰聰的兩種估算方法和書寫方式。其中，丫丫按一般取近似數的方法，把3240看作3200估算，聰聰考慮買東西時會多帶一點錢數，把3240元看作3300元估算。 根據丫丫和聰聰的兩種估算方法，兔博士提出：“估算買東西需要多少錢，你喜歡誰的方法？為什么？”教材馬上用紅紅的話給出了問題的答案，紅紅說：“我喜歡聰聰的方法……”例2，估算小明家的養(yǎng)殖收入。給出小明家養(yǎng)雞收入1366元、養(yǎng)鴨收入1132元的信息，提出了加、減兩個估算問題?！熬氁痪殹?，第1題加法、減法估算。第2題，加、減法估算的簡單實際問題。第3題，根據已知數據估計、判斷。第4題，根據購買物品的不同價位，估算最少、最多需要的錢數。 本節(jié)課解答生活中的估算問題，是在學生會用近似數表示萬以內數，并且已經掌握整千、整百、整十的數加減的基礎上學習的。學生第一次接觸估算，而且解決實際問題選擇近似數的思考方法和單純加、減法估算取近似數的方法有所不同。所以，本節(jié)課的學習對學生來講，有一定的挑戰(zhàn)性。教學的重點是：解決實際問題時，根據具體情況選擇合適的近似數以及估算的書寫形式。難點是：理解多估、少估的道理與合理性。教學活動中，要按照教材的設計意圖，讓學生在解決現實問題的過程中，學會估算的方法，理解估算的道理。例1，首先讓學生理解題目的要求，估算大約需要多少元，就是不用計算準確結果，只作大致估算就可以。然后鼓勵學生把價錢看作合適的近似數估算。學生交流估算方法的同時，一方面要指導書寫的方式：先寫出近似數，再寫出加法算式，并用≈表示出估算的結果（提示學生熟練以后可以直接寫算式和估算結果）。另一方面提出兔博士的問題，讓大家討論，發(fā)表意見。讓學生實際計算一下需要多少元錢（1280＋3240＝4520），了解丫丫的估算結果（4500元）不夠。使學生真切體驗，估算買東西需要多少錢，往大估一點比較好。例2，先討論：估算收入往大估數還是往小估數好？讓學生充分發(fā)表不同意見，達成共識：往小估一點比較好。然后再讓學生估算。“練一練”第1題，加減法的估算，主要讓學生了解單純進行加減法估算與解決問題有什么不同。 4．解決問題，安排1課時（教科書13頁）。 教材設計了強強家計劃買一臺液晶電視機的事情。提供了兩種品牌液晶電視機的價錢。一種每臺售價4600元，另一種每臺售價9800元。呈現了強強一家商量購買液晶電視的談話情境。圖中反映出以下信息：①強強爸爸的月工資是2080元，媽媽的月工資是1830元。②強強家每月的生活費大約是1500元。③強強家要用每月剩余的錢購買液晶電視機。接下來，教材要求學生以小組合作的形式，幫強強家制訂一個購買液晶電視機的計劃。 本節(jié)課的解決問題，雖然設計的是虛擬情境，但這卻是現實生活中許多家庭都會遇到的問題，是實實在在的用數學解決生活中的具體問題。為強強家制訂購買液晶電視的計劃，這是對學生綜合能力的一次考查。首先，學生要考慮強強家每月剩余多少錢。要知道每月剩余多少錢，必須知道強強家每月收入多少錢、支出多少錢。要知道支出多少錢，學生必須考慮強強家除了每月1500元的生費外，還有其他的費用。其次，學生還要考慮強強家購買哪種品牌的液晶電視機。教學活動中，首先要讓學生明白要做什么， 后習小組合作制訂購買計劃。交流時要給各組交流的機會，重點要講瀠以下兩個問題：①強強家每月剩余多少錢，是如何計算的？②如果！用每月剩余的錢購買4600元的液晶電視機，需要幾個月？買980O，元的呢？通過交流，讓學生體會到制訂購物計劃，既要科學又要合理。 5．整理與復習，安排1課時（教科書14頁）。 “整理與復習”圍繞萬以內數的相關知識，設計了3道復習題，題目數量不多，卻覆蓋了本單元的所有內容。第1題，讓學生說一說從數位表中發(fā)現的數學信息。學生可以從認數、讀數、數的組成，以及不同數位上的數字所表示的意義等多角度去發(fā)現并交流。第2題，先比較表中4個數的大小，然后按一定的順序編上序號。第3題，是一道綜合練習題，既有對汽車增長數量與環(huán)境變化關系的思考，又有用近似數對事物的描述，還有萬以內數的加減估算。教學時，可以根據學生對本單元知識的掌握情況，適當增加一些練習。 6．綜合與實踐，安排1課時（教科書16頁、17頁）。 綜合與實踐“學會購物”設計了兩個商店促銷的事例。事例1，有獎促銷。給出了5種商品的價錢：電視機1080元，洗衣初928元，兩種規(guī)格的電話機分別是228元、135元，手表286元，手機860元。同時出示了“購買商品每滿1000元，獎100元”能促銷廣告。兔博士提出：“從上面的促銷廣告和商品價格中，你想到了哪些問題？”教材呈現了同學提到的問題。丫丫說：“買一臺電視機，就能得到100元獎金?！甭斅攩枺骸百I一臺電視機和一臺洗衣機可以得到200元獎金嗎？”接著，設計了“一位叔叔想買一部手機和電話機，請同學們當參謀”的情境，同時給出同學們的不同建議。紅紅建議：“買135元的電話機，價格便宜……”亮亮建議：“買228元的電話機比買135元的還省錢呢！”結合兩種建議，藍靈鼠提出：“為什么買貴的還省錢呢？”使學生進一步體會利用“伍銷”購物的意義。事例2，商品促銷。教材選擇了飲料促銷的事例，用示意圖給出每聽4元，每箱8聽30元等數學信息。同時用“好消息”公布了促銷方式：買5聽贈1聽，買一箱（8聽）贈2聽。安排了三個教學環(huán)節(jié)。第一個環(huán)節(jié)，你了解到哪些信息？教材以學生回答的方式解釋了廣告中的優(yōu)惠方式以及優(yōu)惠后每聽的價格。亮亮說，買5聽贈1聽，花20元錢可以得到6聽飲料。聰聰說，買一箱贈2聽，相當于買4聽贈1聽。紅紅說，按照整箱30元的價錢計算，買整箱平均每聽的價錢是3元多（紅紅計算出的每聽平均價錢不包括贈送的2聽飲料）。給出算式：308＝3（元）……6（元）。第二個環(huán)節(jié)，“議一議”，教材提出了兩個問題。①如果需要10聽飲料，應該怎樣買？花多少錢？②如果需要27聽飲料，應該怎樣買，花多少錢？第三個環(huán)節(jié)，解決實際問題。教材提出了三個問題。①需要8聽這種飲料，至少要花多少元錢？②需要12聽這種飲料，至少要花多少元錢？③李明用50元錢買這種飲料，最多可以買多少聽？如果用100元錢呢？ 本套教材前面已安排過商品促銷的內容，現實生活中學生也有一些生活經驗，本節(jié)課集中安排兩個事例并以“學會購物”為主題，其目的是培養(yǎng)學生的科學消費意識，學會用數學解決生活中的購物問題。在兩個事例中，有獎促銷學生比較熟悉，教學中重點放在對廣告內容的理解和問題的討論。商品促銷學生第一次接觸，并且促銷的優(yōu)惠也因零買、整買而不同，討論和解答具體的購買問題時需要認真思考、計算。教學時要注意三點。第一，要讓學生充分理解廣告的內容。以“每箱（8聽）30元，買一箱贈2聽”這一廣告內容為例，通過分析，使學生明白：買一箱30元，按8聽算，每聽3元多。如果加上贈的2聽是10聽飲料，每聽飲料平均3元錢。第二，“議一議”中的兩個問題，要讓學生充分討論，交流應該怎樣買合適。如問題（2），買2箱是20聽，再買5聽贈1聽是6聽，還差1聽。所以需要買2箱加6聽，加上贈的5聽，一共是27聽，要花84元。第三，解決問題中的3個問題，要給學生充分自主解決的時間和展示交流算法的空間。如果學生有困難，教師可以作必要提示。 （三）目標評價建議 ●目標1的評價。一方面通過課堂活動進行，看學生能否舉出生活中的大數，能否正確讀、寫萬以內的數，能否說出萬以內數的組成，能否用語言和符號描述萬以內數的大小。另一方面通過學生完成課本上有關練習考查。如果需要，教師還可以補充相關題目進行書面測試。 ●目標2、3的評價。一方面通過課堂活動進行，看學生是否感受一萬的實際意義，是否理解近似數的意義；能否選擇合適的近似數描述現實生活中的事物；能否根據具體問題確定合適的近似數，解決加、減法的估算問題。另一方面通過學生完成課本相關練習來考查。 ●目標4的評價。主要通過估算和解決問題的活動進行。首先要給學生創(chuàng)造運用數學分析問題、解決問題并交流自己想法的機會，考查學生是否體會到數學在現實生活中的廣泛應用，是否獲得用數學解決問題的成功體驗，是否獲得了估算、學會購物的生活經驗。 ●目標5的評價。主要通過課堂活動進行。一方面看學生能否理解用數描述生活中的一些現象和用數表示數量的不同含義，是否感受到生活中處處都用到數。另一方面在解決問題、交流解答方法的過程中，看學生是否愿意傾聽他人的意見，與他人交流自己的想法，嘗試給他人提出解決問題的建議。