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思想方法4 極值法,1.概念：極值法是化學計算中的一種技巧性解法，它適用于混合物的計算。這種方法的解題思路是假設只有混合物中的某一成分，通過計算得出兩個極值，然后根據題目要求得出正確答案。 2.意義：在判斷物質組成和求計算范圍時，用極值法能起到事半功倍的作用，既快捷，又準確。,【內涵解讀】 1.含義：從極端的角度對原命題提出假設，分析所給問題，從而使問題得到簡化處理而順利得到結論的方法。 2.類型： (1)判斷混合物的組成：運用極值法，假設混合物中只是某一種純的組分，與已知條件對比，確定范圍，判斷混合物的組成。 (2)確定可逆反應的取值范圍：可逆反應不能完全進行到底，利用極值法假設可逆反應是向左或向右進行完全的反應，可確定各物質的取值范圍。,(3)分析連續(xù)反應中產物的組成：連續(xù)多步反應中，要判斷產物的組成，可利用極值法假設全部發(fā)生某一反應求出產物的量，再結合題中信息可確定產物的組成，并計算產物的量。,【典題訓練】 1.(判斷混合物的組成)Mg、Fe、Al三種金屬的混合物與足量的稀硫酸反應，生成標準狀況下的H22.8 L，則金屬混合物中三種金屬的物質的量之和可能是( ) A.0.125 mol B.0.15 mol C.0.08 mol D.0.10 mol,【解析】選D。假設全部是Mg和Fe，設它們的物質的量之和為x，產生的H2有如下關系： Mg(Fe)——H2 1 mol 22.4 L x 2.8 L 解得：x=0.125 mol。,假設全部是Al，設Al的物質的量為y。則 2Al——3H2 2 mol 322.4 L y 2.8 L 解得：y≈0.08 mol。 由于金屬是上述兩種情況的混合物，因此金屬混合物的物質的量之和在0.08～0.125 mol。,2.(分析連續(xù)反應中產物的組成)在一定條件下，將鈉與氧氣反應的生成物1.5 g溶于水，所得溶液恰好能被80 mL濃度為0.5 molL-1的HCl溶液中和，則生成物的成分是( ) A.Na2O B.Na2O2 C.Na2O和Na2O2 D.Na2O2和NaO2,【解析】選C。n(Na+)=n(Cl-)=0.08 L0.5 molL-1=0.04 mol。若產物只有Na2O，則m(Na2O)=0.04 mol/262 gmol-1=1.24 g；若產物只有Na2O2，則m(Na2O2)=0.04 mol/278 gmol-1=1.56 g；若產物只有NaO2，則m(NaO2)=0.04 mol55 gmol-1=2.2 g。固體質量為1.5 g，在1.24 g～1.56 g，因此生成物為Na2O和Na2O2的混合物。,3.(分析可逆反應中產物的組成)在密閉容器中進行X2(g)+3Y2(g) 2Z(g)的反應，其中X2、Y2、Z的起始濃度依次為0.1 molL-1、 0.3 molL-1、0.2 molL-1，當反應達到平衡時，各物質的濃度有可能的是( ) A.c(Z)=0.5 molL-1 B.c(Y2)=0.5 molL-1或c(Z)=0.1 molL-1 C.c(X2)=0.2 molL-1或c(Y2)=0.6 molL-1 D.c(Z)=0.4 molL-1,【解析】選B。假設反應向正反應方向進行完全，則生成物Z的濃度c(Z)=0.4 molL-1，但該反應為可逆反應，c(Z)≥0.4 molL-1不符合題意。假設反應逆向進行到底，則c(X2)=0.2 molL-1，c(Y2)= 0.6 molL-1，顯然c(X2)≠0.2 molL-1，c(Y2)≠0.6 molL-1。,【思維建模】 1.方法的選?。号袛嗷旌衔锝M成和可逆反應中物質量 極值假設法。 2.解題流程： (1)在判斷混合物的組成時，可以假設混合物完全是其中的某一成分，逐一分析，然后與實際混合物進行比較，即可迅速確定混合物的成分。,(2)在關于反應物的用量不同可以發(fā)生不同反應的連續(xù)反應計算中，若題目已給出產物的總量，可以利用極值法逐一分析，假設為全部發(fā)生某一反應求出產物的量，再結合題目所給數據判斷最終產物的組成，進而運用守恒法計算各產物的量。 (3)由于可逆反應不能完全進行到底，故在可逆反應中分析反應物、產物的量時可利用極值法把可逆反應看成向左或向右進行完全的反應，從而正確確定各物質量的取值范圍。,【加固訓練】1.某堿金屬單質與其普通氧化物的混合物共1.40 g，與足量水完全反應后生成1.79 g堿，此堿金屬可能是( ) A.Na B.K C.Rb D.Li 【解析】選B。本題若用常規(guī)思路列方程計算，會因為缺乏條件無法計算。但是如果將1.4 g混合物假設成純品(堿金屬或氧化物)，則可很快確定堿金屬相對原子質量的取值范圍，從而判斷是哪一種堿金屬。,①假定1.4 g物質全是金屬單質(設為R)。則： R→ROH Δm MR 17 1.40 g 1.79 g-1.40 g 解得MR≈61,②假定1.40 g全是氧化物，設氧化物的化學式為R2O。則： R2O → 2ROH Δm 2MR+16 18 1.40 g 1.79 g-1.40 g 解得MR≈24.3 因此R的相對原子質量應在24.3～61，且R是堿金屬，相對原子質量在24.3～61的堿金屬只有鉀，其相對原子質量為39。,2.在標準狀況下，117 g Zn與100 mL 18 molL-1的硫酸反應，產生的氣體體積可能為( ) A.40.32 L B.20.16 L C.30 L D.45 L 【解析】選C。本題考查硫酸與金屬進行的反應。濃硫酸與鋅反應，開始生成SO2。當硫酸濃度變小時，生成氫氣。所以產生的氣體是SO2和H2的混合物。 n(Zn)= =1.8 mol n(H2SO4)=0.1 L18 molL-1=1.8 mol,①假設只生成SO2，發(fā)生反應：Zn+2H2SO4(濃)====ZnSO4+SO2↑+2H2O，得V(SO2)=0.9 mol 22.4 Lmol-1=20.16 L ②假設只生成氫氣，發(fā)生反應為Zn+H2SO4(稀)====ZnSO4+H2↑，V(H2)=1.8 mol22.4 Lmol-1=40.32 L，則混合氣體體積在20.16～40.32 L，只有C選項正確。,3.在密閉容器中進行如下反應：X(g)+4Y(g) 2P(g)+3Q(g)，已知X、Y、P、Q初始的物質的量分別為0.1 mol、0.4 mol、0.2 mol、0.3 mol。在一定條件下，當反應達到平衡后，各物質的物質的量不可能的是( ) A.n(X)=0.15 mol B.n(Y)=0.9 mol C.n(P)=0.3 mol D.n(Q)=0.55 mol,【解析】選B。通過正、逆反應兩個極值確定各物質的量的取值范圍，從而做出正確的判斷。 假設反應向正反應方向完全進行到底，則 X(g)+4Y(g) 2P(g)+3Q(g) 起始量/mol 0.1 0.4 0.2 0.3 極限量/mol 0 0 0.4 0.6,假設反應向逆反應方向完全進行到底，則 X(g)+4Y(g) 2P(g)+3Q(g) 起始量/mol 0.1 0.4 0.2 0.3 極限量/mol 0.2 0.8 0 0 由于反應的可逆性，反應不可能完全進行到底。因此，上述各物質的物質的量的變化范圍是0n(X)0.2 mol、0n(Y)0.8 mol、0n(P)0.4 mol、0n(Q)0.6 mol。,