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公倍數與最小公倍數 教學目標 1．知識目標： 通過解決實際問題的活動，理解公倍數、最小公倍數的意義，掌握求公倍數、最小公倍數的基本方法。 2．能力目標： 經歷分析數量關系、觀察和討論的過程，進一步體會公倍數、最小公倍數的意義，會合理使用列舉法、分解素因數法、短除法求兩個數的最小公倍數；會求是互素數或有倍數關系的兩個數的最小公倍數，體會選擇適當方法解決問題的優(yōu)化思想，鍛煉分析問題和解決問題的能力。 3．情感目標： 在積極思考、積極參與討論的活動中，自覺改進學習，促進良好學習習慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高。 教學重點和難點 會合理使用列舉法、分解素因數法、短除法求兩個數的最小公倍數。 教學過程 一、 知識拓寬 1．問題的提出： 3和5的最小公倍數是？ 18和36的最小公倍數是？ 8和9的最小公倍數是？ 8和15的最小公倍數是？ 通過求這四組數的最小公倍數，你發(fā)現了什么規(guī)律了嗎？ 如果兩個整數中某一個數是另一個數的倍數，那么這個數就是它們的最小公倍數，如果兩個數互素，那么它們的乘積就是它們的最小公倍數。 2．問題的提出：最大公約數與最小公倍數之間有什么關系？ 最小公倍數是兩個數的最大公約數與各自獨有素因數的乘積 3．問題的提出： 求最小公倍數與求最大公因數比較有什么異同之處？（分組討論） 短除法與分解素因數有什么聯系？ 任選一種方法，求下列各組數的最小公倍數（第一組必做，其它可任選，看誰做的又快又多又正確）： 16和20；65和130；4和15；18和24。 再次強調：當兩個數是互素數時，最小公倍數是這兩個數的乘積；當兩個數有倍數關系時，最小公倍數是較大的數。 4．問題的提出：求兩個數的最大公約數和最小公倍數在求法上有什么相同點？有什么不同點？ 相同點都是用短除法分解素因數，直到兩個商是互素數為止。 不同點是求最大公約數是把所有的除數乘起來，而求最小公倍數是把所有的除數和商乘起來。如圖： 求兩個數的最大公約數 求兩個數的最小公倍數 相同點 用短除法分解素因數，直到兩個商是互素數為止 用短除法分解素因數，直到兩個商是互素數為止 不同點 把所有的除數乘起來 把所有的除數和商乘起來 規(guī)律：這兩種不同求法用的是同一個短除式，因此寫一個短除式就可以了。要求最大公約數就把這兩個數的除數相乘，要求最小公倍數就把除數和商乘起來。完成短除式后，求最大公約數是乘半邊，求最小公倍數是乘半圈。 二、總結： 今天你們根據自己所提出的問題進行了研究學習，每個人的研究都非常成功，對于今天所學的內容還有什么疑問？ 三、作業(yè)布置 1. 第21頁練習1.6 1.2.3 2．復習所學的知識 3．預習新課