《高中數學 第三章 函數的應用 習題課 函數的應用課件 新人教版必修1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 第三章 函數的應用 習題課 函數的應用課件 新人教版必修1.ppt（25頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

習題課函數的應用 目標定位理解函數零點的定義以及零點存在定理 體會函數y f x 的零點與方程f x 0的根及函數y f x 的圖象與x軸的交點三者之間的關系 了解 二分法 通過 二分法 求方程的近似解 將實際問題轉化為函數模型 1 函數f x ax2 2ax c a 0 的一個零點為1 則它的另一個零點是 A 2B 3C 2D 3 答案D 2 函數f x ex x 2的零點所在的一個區(qū)間是 A 2 1 B 1 0 C 0 1 D 1 2 解析因為函數f x 的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線 又f 2 e 2 40 所以f 0 f 1 0 故函數的零點在 0 1 內 答案C 3 今有一組數據 如下表所示 下列函數模型中 最接近的表示這組數據滿足的規(guī)律的一個是 A 指數函數B 反比例函數C 一次函數D 二次函數 答案C 4 已測得 x y 的兩組值為 1 2 2 5 現有兩個擬合模型 甲 y x2 1 乙 y 3x 1 若又測得 x y 的一組對應值為 3 10 2 則選用 作為擬合模型較好 解析對于甲 x 3時 y 32 1 10 對于乙 x 3時 y 8 因此用甲作為擬合模型較好 答案甲 題型一函數的零點與方程的根 答案 1 D 2 C 規(guī)律方法確定函數零點的個數有兩個基本方法 1 利用圖象研究與x軸的交點個數或轉化成兩個函數圖象的交點個數定性判斷 2 利用零點存在性定理判斷 但還需結合函數的圖象和單調性 特別是二重根容易漏掉 答案C 題型二函數零點的應用 規(guī)律方法解決此類問題要根據函數解析式的特征靈活選擇轉化的方向 若函數解析式比較簡單 則可直接將其轉化為函數圖象與x軸交點問題來解決 若函數解析式中涉及兩類函數 則可通過變形將其轉化為兩個函數圖象交點問題來解決 也可通過分離參數將其轉化為簡單的函數與復雜的函數圖象交點問題來解決 解決此類問題的關鍵在于準確畫出函數圖象 答案 0 1 題型三函數模型及其應用 1 根據提供的圖象 寫出該種股票每股交易價格P 元 與時間t 天 所滿足的函數關系式 2 根據表中數據確定日交易量Q 萬股 與時間t 天 的一次函數關系式 3 用y表示該股票日交易額 萬元 寫出y關于t的函數關系式 并求在這30天中第幾天日交易額最大 最大值是多少 規(guī)律方法函數模型的應用實例主要包含三個方面 1 利用給定的函數模型解決實際問題 2 建立確定性函數模型解決問題 3 建立擬合函數模型解決實際問題 訓練3 甲商店某種商品4月份 30天 4月1日為第一天 的銷售價格P 元 與時間t 天 的函數關系如圖 1 所示 該商品日銷售量Q 件 與時間t 天 的函數關系如圖 2 所示 課堂小結 1 對于零點性質要注意函數與方程的結合 借助零點的性質可研究函數的圖象 確定方程的根 對于連續(xù)函數 利用零點的存在定理 可用來求參數的取值范圍 2 函數模型的應用實例的基本題型 1 給定函數模型解決實際問題 2 建立確定性的函數模型解決問題 3 建立擬合函數模型解決實際問題 3 函數建模的基本過程如圖